Znaczenie „nudnej” trygonometrii

Wszystko wokół nas można zmierzyć. matematyka. Lista dziedzin wiedzy, w których stosuje się pomiary, jest praktycznie nieskończona: urbanistyka, astronomia, architektura, rolnictwo, topografia, geografia... te i wiele innych dyscyplin potrzebuje narzędzia matematycznego, trygonometrii. Daleki od tego, by być uważanym za nudnego, jest to ekscytująca dziedzina, gdy decyduje się się zaangażować.

Słowo trygonometria pochodzi z języka greckiego i składa się ze słowa trigono, które oznacza trójkąt i metr, co oznacza miarę. Oprócz kwestii etymologicznej, ta gałąź matematyki koncentruje się na badaniu kątów i boków tworzących trójkąty. Jednak bezpośrednio lub pośrednio trygonometria jest powiązana z innymi gałęziami matematyki, zwłaszcza z geometrią. W tym sensie techniki triangulacji są wykorzystywane w pomiarach astronomicznych, w systemach nawigacyjnych lub w pomiarach naziemnych.

Innymi słowy, trójkąty są rzutowane na niebo, morza i samą Ziemię.

Historia trygonometrii rozpoczęła się ponad 3000 lat temu.

Już Babilończycy i Egipcjanie posiadali dokładną wiedzę o kątach trójkątów i dzięki temu W ten sposób byli w stanie zbudować piramidy i ustalić pomiary na zalanych ziemiach po powodziach Nil.

Mówi się, że Tales z Miletu zmierzył kiedyś wysokość piramidy za pomocą tylko małego pręta i cienia piramidy rzucanego na ziemię. Aby dokonać tego pomiaru, musiał posługiwać się pojęciami trygonometrycznymi.

Dzięki twierdzeniu Pitagorasa można było precyzyjnie określić zależność między bokami a przeciwprostokątną trójkąta. Postępy w tej dziedzinie matematyki rozszerzyły się dzięki arabskim uczonym począwszy od X w. To oni zdefiniowali funkcje trygonometryczne kątów (sinus, cosinus, styczna, cotangens, sieczna i sieczna). cosecans).

Poznawanie wszechświata poprzez trójkąty

Podstawowe pojęcia trygonometrii były początkowo stosowane do badania gwiazd i konstelacje. Mędrcy starożytnego świata zauważyli, że linie łączące Ziemię, Słońce i Księżyc tworzą trójkąt. Do pomiaru odległości między gwiazdami zastosowano techniki paralaksy.

Paralaksa to pozorna zmiana pozycji czegoś w oparciu o obserwacja z różnych punktów widzenia.

W gwiezdnej paralaksie mierzone są kąty utworzone przez gwiazdy i planety, a te obliczenia pozwalają nam poznać dane o różnych odległościach. Z obliczeń elementarnej trygonometrii można wyznaczyć odległość między Ziemią a dowolną gwiazdą.

Zdjęcie: Fotolia. yiorgosgr, makrowektor