Przykład postępu geometrycznego

postęp geometryczny Tak nazywa się proces, w którym otrzymuje się szereg liczb, które uzyskuje się przez kolejne mnożenie za pomocą liczby zwanej powód.

Więc postęp geometryczny W ten sposób znany jest zbiór liczb, w którym w zależności od pierwszej otrzymuje się pozostałe przez ciągłe mnożenie przez tę samą liczbę, aby uzyskać następną liczbę.

Notacja jest następująca:

a = do pierwszego terminu

r = wspólny stosunek

s = suma

n = liczba terminów

Ta progresja ma wzór do obliczenia sumy, który otrzymuje się w następujący sposób:

Bycie "do"Pierwszy wyraz następny wyraz otrzymuje się przez pomnożenie a przez" r "i tak dalej, pozostając w ten sposób:

a, ar, ar², a³... ar^n-1

Przykład formuły postępu geometrycznego:

 a, ar, ar², a³,……

Pojawia się:

s = a, ar, ar², a³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ ar^nie

rs - s = ar^nie-do

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Zauważając, że „r„Musi być inny niż 1.

Przykłady postępu geometrycznego:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Tutaj pierwsza liczba jest mnożona przez siebie, stając się liczbą ilorazową, a pozostałe liczby są podnoszone w formie geometrycznej, uzyskując wyniki stopniowo.

Ćwiczenia z postępem geometrycznym:

Progresja geometryczna podnosząca 25 z liczbą powód 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Progresja geometryczna podnosząca 12 z liczbą powód 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Progresja geometryczna podnosząca 4 z liczbą powód 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……