Przykład swobodnego spadania

swobodny spadek Istnieje, gdy ciało zostaje uwolnione z wysokości X z prędkością początkową zerową, a podczas upadku nabiera przyspieszenia dzięki sile grawitacji.

swobodny spadek ciał jest wielkością fizyczną, która odnosi się do ruchu pionowego w dół, zaczynając od spoczynku (prędkość początkowa = 0) i najlepiej bez żadnych przeszkód lub okoliczności, które spowalniają ruch. Wszystkie ciała spadają z tą samą prędkością w próżni. W powietrzu właściwość ta jest zauważalna dla ciał ciężkich, ale nie dla ciał lekkich, takich jak liść drzewa lub a papier, ponieważ powietrze wytwarza tarcie, oferując opór, który spowalnia ruch przyspieszenia upadku wolny.

Spadek swobodny to ruch jednostajnie przyspieszony. Ze względów praktycznych nie uwzględniamy efektu tarcia powietrza. Aby wykonać obliczenia swobodnego spadania, używamy stałej i trzech zmiennych. Stała to wartość przyspieszenia grawitacyjnego (g), która wynosi g = 981cm / s² lub g = 9,81m / s². Oznacza to, że ciało przyspiesza 9,81 metra na sekundę. Pierwszą zmienną jest prędkość końcowa (v

_lub lub v_fa), czyli prędkość, jaką obiekt osiąga na końcu podróży. Kolejną zmienną jest czas (t), czyli czas podróży od punktu początkowego do końca podróży. Trzecią zmienną jest wysokość (h), czyli odległość od punktu początkowego do końca trasy.

Jak widać, spadek swobodny ma te same składowe co Ruch jednostajnie przyspieszony (MUA), a wzory są równoważne:

MUA <> WOLNY Spadek
Przyspieszenie (a) <> grawitacja (g)
Prędkość początkowa (v_lub) <> Prędkość początkowa (v_lub)
Dobra prędkość (v_fa) <> prędkość końcowa (v_fa)
Odległość (d) <> wysokość (a, h)
Czas (t) <> czas (t)

Podobnie wzory do rozwiązywania zmiennych dla swobodnego spadania odpowiadają wzorom dla ruchu jednostajnie przyspieszonego.

MUA <> WOLNY Spadek
Prędkość końcowa (dla prędkości początkowej 0):
V_fa= a * t <> v_fa= g * t
Czas (dla prędkości początkowej 0):
t = v_fa / a <> t = v_fa/ g
Wysokość (dla prędkości początkowej 0):
d = ½ at² <> h = ½ gt²

Swobodny spadek można połączyć ze wstępnym pchnięciem. W tym przypadku oba ruchy są dodawane zgodnie ze wzorami ruchu jednostajnie przyspieszonego:

MUA <> WOLNY Spadek
Prędkość końcowa:
V_fa= v_lub + (a * t) <> v_fa= v_lub + (g * t)
Pogoda:
t = (v_fa - v_lub) / a <> t = (v_fa- v_lub) / g
Zmiany:
d = v_lubt + (½ at²) <> h = v_lubt + (½ gt²)

Konwencjonalne jednostki dla każdego elementu to:

g = m / s²
v_lub = m / s
v_fa = m / s
h = m
t = s

Ponadto z każdej ze zmiennych można konstruować wykresy. Wykresy czasu i przyspieszenia będą progresywnymi liniami prostymi w płaszczyźnie kartezjańskiej, natomiast wykresy odległości będą zakrzywione.

Przykłady problemów ze swobodnym spadkiem:

Problem 1: Oblicz końcową prędkość obiektu w swobodnym spadku, który zaczyna się od spoczynku i spada przez 5,5 sekundy. Zbuduj wykres.

V_lub = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

Formuła v_fa= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

Problem 2: Oblicz końcową prędkość obiektu podczas swobodnego spadania, z początkowym impulsem 11 m/si spada przez 7,3 sekundy. Zbuduj wykres.

V_lub = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Wzór = v_lub + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

Problem 3: Oblicz wysokość, z jakiej swobodnie spadający obiekt został rzucony, uderzając o ziemię przez 6,5 sekundy. Zbuduj wykres.

V_lub = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

wzór = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = 0,5 * 414,05 = 207,025 m

Problem 4: Oblicz wysokość, z której spadł swobodnie spadający obiekt z prędkością początkową 10 m/s, co zajęło 4,5 sekundy, aby uderzyć w ziemię. Zbuduj wykres.

V_lub = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Wzór = h = v_lubt + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (0,5 * 198,45) = 45 + 99,225 = 144,225 m