Przykład równowagi rotacyjnej i translacyjnej

Warunki równowagi: Aby ciało było w równowadze, wymagane jest, aby suma wszystkich działających na nie sił lub momentów była równa zeru. Mówi się, że każde ciało ma dwa rodzaje równowagi, to tłumaczenie i to z obrót.

Tłumaczenie: Jest to ta, która powstaje w momencie, gdy wszystkie siły działające na ciało zostają zniesione, to znaczy ich suma jest równa zeru.
IFx = 0
IFy = 0

Obrót: Jest to ten, który powstaje w momencie, gdy wszystkie momenty działające na ciało są zerowe, to znaczy ich suma jest równa zeru.
IMx = 0
IMój = 0

Aplikacje: Stosuje się go we wszystkich rodzajach instrumentów, w których wymagane jest przyłożenie jednej lub większej liczby sił lub momentów w celu uzyskania równowagi ciała. Wśród najczęstszych instrumentów są dźwignia, waga rzymska, koło pasowe, przekładnia itp.

PRZYKŁAD PROBLEMU APLIKACJI:

Skrzynka 8 N jest zawieszona na 2 m przewodzie, który tworzy kąt 45° z pionem. Jaka jest wartość sił poziomych i w drucie, aby ciało pozostawało statyczne?
Problem jest najpierw wizualizowany w następujący sposób:

Twój diagram wolnego ciała jest narysowany poniżej.

Teraz rozkładając wektory, obliczamy siłę każdego z nich.

fa_1x = - F₁ co 45° *
fa_{1 rok} = F₁ grzech 45 °
fa_2x = F₂ cos 0 ° = F2
fa_{2 i} = F₂grzech0 ° = 0
fa_3x = F₃cos90° = 0
fa_{3 lata} = - F₃ grzech 90 ° = - 8 N *

Ponieważ kwadranty, w których się znajdują, są ujemne.
Ponieważ znamy tylko wartości F₃, F₂ a suma musi być równa zero w x i y, mamy co następuje:

Ifa_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

Ifa_Tak= F_{1 rok}+ F_{2 i}+ F_{3 lata}=0

Dlatego mamy:

Ifa_x= -F₁ cos 45 + F₂=0
fa₂= F₁(0.7071)
Ifa_Tak= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
fa₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Aby obliczyć F₂, F zostaje zastąpione₁ z następującego równania:

fa₂= F₁(0.7071)
fa₂= 11,31 (0,7071) = 8N