20 exemplos de binômio quadrado

Miscelânea   /   by admin   /   July 04, 2021

O binômios são expressões matemáticas em que dois membros ou termos aparecem, ou números ou representações abstratas que generalizam uma quantidade finita ou infinita de números. O binômios são, portanto, composições de dois termos.

Em linguagem matemática, é compreendido por finalizado a unidade operacional que é separada de outra por um sinal de adição (+) ou subtração (-). Combinações de expressões separadas por outros operadores matemáticos não se enquadram nesta categoria.

O binômios quadrados (ou binômios ao quadrado) são aqueles em que a adição ou subtração de dois termos deve ser elevada à potência dois. Um fato importante sobre o empoderamento é que a soma de dois números quadrados não é igual à soma do quadrados desses dois números, mas também deve ser adicionado mais um termo que inclui duas vezes o produto de A e B. Por exemplo:(X + 1)2 = X2 + 2X + 1, (3 + 6)2 = 81, (56-36)2 = 400.

Isso é exatamente o que motivou Newton já Pascal elaborar duas considerações muito úteis na compreensão da dinâmica dessas potências: o teorema de Newton e os triângulos de Pascal:

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O Teorema de Newton, que como todo teorema matemático tem uma prova, mostra que a expansão de (A + B)N tem N + 1 termos, dos quais as potências de A começam com N como expoente no primeiro e diminuem para 0 no último, enquanto as potências de B começam com o expoente 0 no primeiro e vão até N no último: com isso pode-se dizer que em cada um dos termos a soma dos expoentes é N.

Quanto ao coeficientes, pode-se dizer que o coeficiente do primeiro termo é um e o do segundo é N, e para determinar o valor do coeficiente, geralmente se aplica a teoria dos triângulos de Pascal.

Com o que foi dito, basta entender que a generalização do quadrado do binômio funciona da seguinte forma:

(A + B)2 = A2 + 2 * A * B + B2

Exemplos de resoluções binomiais quadradas

  1. (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
  2. (X-1)2 = X2 - 2X + 1
  3. (3+6)2 = 81
  4. (4B + 3C)2 = 16B2 + 24BC + 9C2
  5. (56-36)2 = 400
  6. (3/5 A + ½ B)2 = 9/25 A2 + ¼ B2
  7. (2 * A2 + 5 * B2)2 = 4A4 + 25B 4
  8. (10000-1000)2 = 90002
  9. (2A - 3B)2 = 4A2 - 12AB + 9B2
  10. (5ABC-5BCD)2 = 25A2 - 25D2
  11. (999-666)2 = 3332
  12. (A-6)2 = A2 - 12A +36
  13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
  14. (PARA3+ 4B2)2 = A6 + 8A3B2 + 16A4
  15. (1,5xy² + 2,5xy) ² = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
  16. (3x - 4)2 = 9x2 - 24x - 16
  17. (x - 5)2 = x2 -10x + 25
  18. - (x - 3)2 = -x2+ 6x-9
  19. (3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64

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