Definição de Energia Mecânica

o Energia A mecânica é apenas uma das muitas formas de energia que existem. Um objeto sendo lançado para cima com uma certa Rapidez para então cair com quase a mesma velocidade inicial, um pêndulo balançando de um lado para o outro atingindo quase a mesma altura, uma mola que se contrai e volta à sua forma original, todos esses são exemplos claros de energia mecânica em ação e sua conservação. Mas, antes de falar sobre isso, é importante falar um pouco sobre energia cinética S energia potencial.

Energia cinética

A energia cinética é um tipo de energia que está associada ao estado de movimento de um objeto, isto é, com sua velocidade. Quanto maior a velocidade com que um corpo se move, maior sua energia cinética. Quando um objeto está em repouso, sua energia cinética é zero. Na mecânica clássica, a energia cinética \(K\) de um corpo com massa \(m\) movendo-se com velocidade \(v\) é dada por:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Imaginemos que temos uma pedra na mão e a empurramos para cima, a princípio a pedra terá certa velocidade como consequência do nosso empurrão, ou seja, terá uma certa quantidade de energia cinética. À medida que a rocha sobe, ela desacelera e, portanto, sua energia cinética será cada vez menor. Você já deve ter ouvido falar que “energia não pode ser criada ou destruída, ela é apenas transformada”, então neste exemplo da rocha, para onde foi sua energia cinética? Para responder a esta pergunta é necessário falar sobre energia potencial.

Energia potencial

Em termos gerais, a energia potencial é um tipo de energia que pode estar associada à configuração ou disposição de um sistema de diferentes objetos que exercem forças uns sobre os outros. Voltando ao exemplo anterior, a rocha tem uma certa energia potencial dependendo de sua posição em relação a um ponto de referência, que bem poderia ser nossa mão, pois está sob a influência da atração gravitacional do Terra. Neste caso, o valor da energia potencial será dado por:

\(U=mgh\)

Onde \(U\) é a energia potencial gravitacional, \(m\) é a massa da rocha, \(g\) é a aceleração gravidade da Terra e \(h\) é a altura na qual a rocha está em relação ao nosso mão.

Quando jogamos a pedra para cima, sua energia cinética será transformada em energia potencial atingindo um valor máximo quando a rocha atinge uma certa altura e é desacelerada por completo. Como você pode ver, existem duas maneiras de visualizar este exemplo:

1) Quando jogamos a pedra para cima, ela desacelera devido ao força gravidade exercida pela Terra.

2) Quando jogamos a pedra para cima, ela desacelera porque sua energia cinética é transformada em energia potencial.

Isso aqui é de grande importância porque o evolução do mesmo sistema pode ser visto em termos de forças atuantes ou em termos de energia.

forças conservadoras

No exemplo anterior foi mencionado que existe uma energia potencial associada à força gravitacional, mas isso é válido para qualquer força? A resposta a esta pergunta é não, e isso é válido apenas para um tipo de força chamada "Forças Conservadoras", alguns exemplos delas seriam a gravidade, a força elástica, a força elétrico etc
Uma característica das forças conservativas é que o trabalho mecânico que elas realizam em um corpo para movê-lo de um ponto a outro é independente do caminho que ele segue. dito corpo desde o ponto inicial até o final, é o mesmo que dizer que o trabalho mecânico realizado por uma força conservativa em uma trajetória fechada é igual a zero.

Para visualizar isso vamos voltar ao nosso exemplo anterior, quando jogamos a pedra para cima, a gravidade começará a fazer um trabalho mecânico negativo (oposto ao movimento) sobre ele, fazendo com que ele perca energia cinética e ganhe energia potencial. Quando a rocha atingir sua altura máxima, ela irá parar e começar a cair, agora a gravidade estará fazendo um trabalho mecânica positiva na rocha que se manifestará em uma perda de energia potencial e um ganho de energia cinética. A trajetória da pedra termina quando ela atinge nossa mão novamente com a mesma energia cinética com que decolou (na ausência da resistência do ar).

Neste exemplo, a pedra chegou ao mesmo ponto de onde partiu, então podemos dizer que ela fez um caminho fechado. Quando a pedra estava subindo, a gravidade fazia trabalho mecânico negativo e quando a pedra estava caindo, a gravidade fazia trabalho mecânico positivo. da mesma magnitude que a anterior, portanto, o trabalho total realizado pela força gravitacional ao longo de toda a trajetória da rocha foi igual a zero. As forças que não obedecem a isso são chamadas de "Forças Não Conservadoras" e alguns exemplos disso são o atrito e o atrito.

Outra coisa que podemos ver no exemplo acima é a relação entre energia cinética, energia potencial e trabalho mecânico. Nós podemos dizer que:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Onde \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) é a variação da energia cinética, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) é a variação da energia potencial e \(W\) é o trabalho mecânico.

Conservação da energia mecânica

Como mencionado no início, a energia mecânica de um sistema é a soma de sua energia potencial e sua energia cinética. Seja \(M\) a energia mecânica, temos:

\(M=K+U\)

A energia mecânica de um sistema fechado no qual apenas forças conservativas (não atrito ou atrito) interagem é uma quantidade que se conserva à medida que o sistema evolui. Para ver isso, lembremos que mencionamos anteriormente que \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) e \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), podemos então dizer que:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Suponha que em um ponto \(A\) nosso sistema tenha uma energia cinética \({{K}_{A}}\) e uma energia potencial \({{U}_{A}}\), subsequentemente nosso sistema evolui para um ponto \(B\) no qual tem uma energia cinética \({{K}_{B}}\) e uma energia potencial \({{U}_{B}}\). De acordo com a equação acima, então:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left({{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Reorganizando um pouco os termos desta equação, temos:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Mas, se olharmos de perto, podemos ver que \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) é a energia mecânica do sistema no ponto \(A\) e \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) é a energia mecânica no ponto \(B\). Sejam \({{M}_{A}}\) e \({{M}_{B}}\) as energias mecânicas do sistema no ponto \(A\) e no ponto \(B\), respectivamente, podemos então concluir que:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Ou seja, a energia mecânica é conservada. Deve-se ressaltar que isso é válido apenas com forças conservativas, pois, na presença de forças não conservativas, como atrito ou atrito, há dissipação de energia.

Referências

David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. (2011). Fundamentos de Física. Estados Unidos: John Wiley & Sons, Inc.