Exemplo de exemplos de arredondamento

O arredondamento é o ato de remover algarismos significativos em um número, para facilitar os cálculos feitos com ele. Para melhor entendê-lo, é necessário definir o seguinte conceito.

Quais são os números significativos?

Eles são todos aqueles algarismos diferentes de zero em um número; Em outras palavras, aqueles que têm um valor no número.

Exemplos de figuras significativas

3.1415926535…

Valor de π. Seus algarismos significativos, marcados em negrito, são aqueles que vão desde unidades, até decimais, e aqueles que estariam após as reticências.

‎2.718281828459045235360…

Valor da constante e. Seus algarismos significativos, marcados em negrito, são aqueles que vão desde unidades, até decimais, e aqueles que estariam após as reticências.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Valor da Massa da Terra. Todas as suas figuras são significativas. Se houvesse um ponto decimal seguido por uma série de zeros, eles não seriam mais.

Exemplos de tipos de arredondamento

Estabelecidos os conceitos, daqui em diante, a aplicação do Arredondamento será ilustrada com exemplos, os quais serão exercitados com Regras bem definidas.

Exemplos de arredondamento "para cima" em números inteiros

“Quando nas unidades tivermos um número 5 ou superior, o arredondamento será exercido para as próximas dez”.

Suponha que um grupo de pessoas entre em um elevador. O elevador tem capacidade máxima de carga de 420 Kg. É cerca de seis pessoas, com os seguintes pesos:

Pessoa	Peso	Arredondamento
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

A soma de todos os pesos arredondados é 440 kg

Como o que interessa às pessoas é evitar um possível acidente no elevador, seus pesos foram arredondados para estimar se o dispositivo aguentaria. Tendo em vista o resultado do arredondamento, o que se faz é deixar um deles esperando a próxima viagem, a fim de escapar convenientemente do número de perigo, e que todos tenham certeza de que sairão saudáveis salvou.

Exemplos de arredondamento "para cima" em números decimais

Suponha que você tenha um orçamento de 300 pesos para fazer compras para um piquenique e precisamos calcular o total para cada item que pegamos, de modo a não exceder a quantidade com a qual nós contamos. Estamos interessados ​​em gastar menos, até. A tabela a seguir mostra os itens com seus preços e os arredondamentos que vamos aplicar:

“Quando à direita da vírgula decimal temos um algarismo significativo de valor 5 ou maior, podemos arredondar para a próxima Unidade. Isso se aplica quando queremos manter a Unidade como referência ”.

Artigo	Preço	Arredondamento
Pão de caixa	25.60	25.60 → 26
presunto	30.70	30.70 → 31
Queijo	37.56	37.56 → 38
Maionese	24.68	24.68 → 25
Drinque suave	15.87	15.87 → 16
Água potável	20.90	20.90 → 21
Copos descartáveis	26.58	26.58 → 27
Pratos descartáveis	27.86	27.86 → 28
Maçãs	5.96	5.96 → 6
Bloqueador solar	80.85	80.85 → 81
TOTAL	299

Graças aos arredondamentos feitos na tabela anterior, foram evitadas compras em excesso e ajustadas ao orçamento.

Para o mesmo exemplo, estudaremos uma regra que se aplica especialmente a decimais:

“Quando à direita da primeira casa decimal há um algarismo de valor 5 ou maior, a primeira casa decimal é aumentada para o próximo valor. Isso acontece quando, ao trabalhar com o número, a primeira casa decimal é decidida como referência de arredondamento ”.

Artigo	Preço	Arredondamento
Pão de caixa	25.60	25.60 → 25.6
presunto	30.70	30.70 → 30.7
Queijo	37.56	37.56 → 37.6
Maionese	24.68	24.68 → 24.7
Drinque suave	15.87	15.87 → 15.9
Água potável	20.90	20.90 → 20.9
Copos descartáveis	26.58	26.58 → 26.6
Pratos descartáveis	27.86	27.86 → 27.9
Maçãs	5.96	5.96 → 6
Bloqueador solar	80.85	80.85 → 80.9
TOTAL	296.80

Quando se decidiu trabalhar até a primeira casa decimal, houve mais flexibilidade no arredondamento. O valor final ficou mais próximo da realidade. Houve um caso especial na linha "Maçãs", em que um arredondamento para o próximo valor da primeira casa decimal 9 era possível. Mas, como sabe-se que o valor de 9 totaliza 10, o que isso implicava em pular para o próximo valor da unidade: 6.

“Quando a primeira casa decimal é 9 e tem um valor igual ou superior a 5 à sua direita, o que se segue é aumentar o valor da Unidade. (por exemplo, 1,96 rodadas para 2) "

Exemplos de arredondamento "para baixo" para números inteiros 

Explicaremos com um exemplo em que temos que preparar um Bolo, a partir de 3 Kg de Farinha. Está sendo utilizada uma pequena balança eletrônica com capacidade para 700 g. Decide-se fazer várias pesagens aleatórias com os resultados da tabela apresentada.

"Quando nas unidades tivermos um número 4 ou inferior, o Arredondamento será feito deixando um número 0 em seu lugar."

Pesado	Quantidade	Arredondamento
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
TOTAL	3017 g	3000 g

A soma original dos pesos é 3.017 g = 3.017 Kg, e o total das pesagens arredondadas é 3.000 g. O desvio é de 17 gramas, que durante o processo podem ficar presos no recipiente onde é preparada a mistura para bolo. Isso significa que você ainda terá um bolo próximo ao marcado nas instruções. E como diz o ditado, é melhor do que faltar.

Exemplos de arredondamento "para baixo" para números decimais

 “Quando à direita da vírgula decimal temos um algarismo significativo de valor 4 ou menos, podemos arredondar deixando a Unidade como está. Isso se aplica quando queremos manter a Unidade como referência ”.

Exemplo	Número	Arredondamento
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

“Quando à direita do primeiro decimal há um algarismo de valor 4 ou menos, o primeiro decimal permanece intacto. Isso ocorre quando, ao trabalhar com o número, a primeira casa decimal é decidida como referência de arredondamento ”.

Exemplo	Número	Arredondamento
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Exemplos de arredondamento misto

Número	Arredondamentos	Explicação
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Por 8, ocorre o arredondamento para a primeira casa decimal. Para o 4, há arredondamento para baixo se você trabalhar com a Unidade.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Até o 3, ocorre o arredondamento para a primeira casa decimal. Para o 8 há arredondamento se você trabalhar com a Unidade.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Por 8, ocorre o arredondamento para a primeira casa decimal. Para o 4, há arredondamento para baixo se você trabalhar com a Unidade.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Em 4, ocorre o arredondamento para a primeira casa decimal. Para 1, há arredondamento para baixo se você trabalhar com a Unidade
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Pelo 2, ocorre o arredondamento para a primeira casa decimal. Para o 8 há arredondamento se você trabalhar com a Unidade. Como a unidade mudou para 6, ela ainda pode arredondar para dez.

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