Exemplo de progressão geométrica

O progressão geométrica É como se chama o processo em que se obtém uma série de números que se obtêm por multiplicação sucessiva a partir de um número que se denomina razão.

Então o progressão geométrica É assim que se conhece o conjunto de números, em que dependendo do primeiro os outros são obtidos pela multiplicação constante pelo mesmo número para obter o próximo número.

A notação é a seguinte:

a = ao primeiro termo

r = razão comum

s = soma

n = número de termos

Essa progressão possui uma fórmula para calcular a soma, que é obtida da seguinte forma:

Sendo "para"O primeiro termo, o próximo termo é obtido multiplicando a por" r "e assim por diante, permanecendo assim:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Exemplo de fórmula de progressão geométrica:

 a, ar, ar², ar³,……

Surge o seguinte:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-para

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Notar que "r”Deve ser diferente de 1.

Exemplos de progressão geométrica:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Aqui o primeiro número é multiplicado por si mesmo, tornando-se o número da razão, e os demais números são elevados de forma geométrica, obtendo-se os resultados progressivamente.

Exercícios com progressão geométrica:

A progressão geométrica aumentando 25 com o número de razão 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

A progressão geométrica aumentando 12 com o número de razão 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

A progressão geométrica aumentando 4 com o número de razão 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……