Exemplo de função quadrática

O função quadrática expressa a relação que resolve uma equação quadrática. O nome de quadrática é porque sempre tem um termo ao quadrado. Ao formar uma tabela com os valores que as variáveis ​​xey podem assumir e representar os valores no plano cartesiano, o resultado é uma linha curva chamada parábola.

As equações do segundo grau têm a forma y = ax² + bx + c. Nesta equação, o valor de y dependerá do valor que x assume.

Para resolver esta equação, o valor de x deve ser encontrado que resulta no valor de y sendo igual a 0, então a equação deve ser formulada como:

machado² + bx + c = 0

Para fazer isso, devemos equilibrar a equação de modo que o resultado seja 0:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (subtraímos 6 de ambos os lados) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2x² + 6 = 4x –4 >>> (subtraímos 4x - 4 de ambos os lados) >>> (2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

Assim que tivermos a equação da forma machado² + bx + c = 0, resolvemos com a equação para resolver as equações do segundo grau. Esta equação nos permite obter os valores de x com os quais a equação é resolvida.

Esses valores de solução coincidirão com o ponto 0 no eixo x, e serão os valores de solução da equação. Os valores entre esses pontos podem indicar alguns dos valores da parábola.

Em sua aplicação prática, essas funções de segundo grau são usadas em física para calcular o lance parabólico de um projétil, a distância percorrida, a distância total, o tempo e a altura máxima e representá-los graficamente. Ele também tem aplicações em economia, estatística, esportes e medicina.

Localizados os valores limites, podemos fazer uma tabela da função, substituindo os valores de x, e podemos representar graficamente os valores obtidos.

Exemplos de funções quadráticas:

Exemplo 1

Calcule a função, tabela e gráfico para a equação 4x² + 3x –5 = 6

Começamos tornando o resultado da equação igual a zero:

Subtraímos 6 de ambos os lados: 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6

Nós ganhamos 4x² + 3x –11 = 0

Nós resolvemos:

Exemplo 2

Calcule a função, tabela e gráfico para a equação -2x² + 6 = 4x –4

Começamos tornando o resultado da equação igual a zero:

Subtraímos 4 de ambos os lados: (–2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4)

Obtemos -2x² - 4x +10 = 0

Nós resolvemos:

Exemplo 3

Calcule a função, tabela e gráfico para a equação 3x² –12 = –x

Começamos tornando o resultado da equação igual a zero:

Adicionamos x a ambos os lados: 3x² - 12 + x = - x + x

Nós ganhamos 3x² + x –12 = 0

Nós resolvemos: