Exemplo de representar problemas

Existem expressões na linguagem comum que usamos com muita frequência e que se referem a uma fração ou proporção, o que é muito importante que saibamos identificar. Refiro-me a termos como: velocidade que se refere à fração de quilômetros, metros, etc. e que mencionamos como quilômetros por hora, metros por segundo, etc. dando a aparência de um produto.

Preço unitário: refere-se a pesos, centavos, etc. e que lemos como pesos por artigo, centavos por artigo, etc., ou também pesos por quilo, pesos por litro, etc. Para o tratamento de problemas em que intervém algum tipo de razão, podemos usar a seguinte proposição como fórmula:

Uma quantidade é igual à proporção da base tomada C = R X B

a) Número de quilômetros = proporção em quilômetros por hora x horas
(distância) (velocidade) (tempo)
b) Quantidade de dinheiro = proporção em pesos por unidade x unidades
(Custo) (preço unitário) (unidades)
c) Quantidade de trabalho realizado = proporção de trabalho realizado a cada dia
x dias trabalhados.

Para resolver os problemas, vamos considerar as seguintes etapas:

1. Interprete corretamente o significado da expressão falada ou escrita, atribuindo as últimas letras do alfabeto (x, y, z) às variáveis ​​ou incógnitas.
2. Escreva a expressão ou expressões algébricas tentando referir todas as variáveis ​​a uma única que poderia ser chamado de x Esta restrição é temporária desde que aprendamos a resolver expressões com mais de uma variável).
3. Relacione as informações já simbolizadas para estabelecer uma equação ou desigualdade.
4. Resolva a equação ou desigualdade.
5. Interprete a solução algébrica em termos de linguagem comum, verificando se ela satisfaz as condições estipuladas.

EXEMPLOS DE PROBLEMAS DE POSICIONAMENTO:

1. Encontre as dimensões de um terreno retangular com perímetro de 540 metros, se soubermos que o comprimento é 30 metros a mais que a largura. Este é o Exemplo 2 do tópico Definição de Problemas, só que agora devemos simbolizar usando apenas uma variável).

O comprimento mede 30 metros a mais do que a largura, comprimento = x largura = x - 30
e o perímetro é de 540 metros
perímetro = 2 vezes o comprimento + 2 vezes a largura 2x + 2 (x - 30) = 540

Equação: 2x + 2 (x - 30) 540
Solução: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Interpretação:
comprimento = 150 metros de largura = 120 metros

Verificação:
Perímetro = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 metros
2, se a soma de dois números for 21 e um número for o triplo do outro. Quais são esses dois números?
Dois números cuja soma é 2,1 x, 21 - x
um é o triplo do outro (21 - x) = 3x
Equação: 21 -x = 3x
Solução: 21 = 4x
x = 21/4

Interpretação: um número = 21/4 e o outro = (3) 21/4 = 63/4

Verificação:
21/4+63/4=84/4=21