Exemplo de movimento parabólico

Quando um objeto é colocado em movimento Ao jogá-lo no ar, sua velocidade passa a ter dois componentes: o componente horizontal, no eixo X, que corresponde ao movimento retilíneo uniforme, e o componente vertical, no eixo Y, associado à queda livre, causado pela ação do campo gravitacional sobre a massa do corpo. Ambos os componentes, atuando simultaneamente, geram uma curvatura de parábola. Por tanto, Este fenômeno que afeta o objeto é denominado Tiro Parabólico ou Movimento Parabólico.

O objeto em questão será denominado Projétil para fins de explicação deste fenômeno. Se o atrito com o ar não for considerado, o componente horizontal é constante, até que o projétil faça contato com o solo.

Se nos concentrarmos em o componente vertical, devido à aceleração da gravidade a mudança é contínua.

O tiro parabólico é tratado como um caso de movimento uniformemente acelerado em duas dimensões. A gravidade atua aumentando a velocidade no componente Y, enquanto no componente X não há variação na velocidade.

As expressões que permitem conhecer os componentes das velocidades, as posições, a altura máxima serão detalhadas a seguir.

No eixo X:

X representa a distância percorrida na horizontal, como o produto da velocidade horizontal e o tempo que o fenômeno percorre desde o início do movimento até o descanso final. É considerado que a velocidade horizontal ao longo do caminho é constante, assim, a igualdade é estabelecida para a velocidade inicial e a velocidade geral ao mesmo tempo.

No eixo Y:

A velocidade no eixo Y é igual à diferença entre a velocidade vertical inicial e a velocidade influenciada pela ação da gravidade.

O quadrado da velocidade no eixo Y é dado pela diferença entre o quadrado do inicial e o duplo produto da aceleração da gravidade com a distância percorrida.

A distância percorrida na vertical é dada pela diferença entre o produto velocidade-tempo inicial e o semi-produto da gravidade e o tempo ao quadrado.

Lei da velocidade:

A Lei das Velocidades expressa o cálculo da velocidade exata e pontual do projétil, com base nas funções trigonométricas do ângulo formado com o plano.

Lei das posições:

A lei das posições permite conhecer a distância total percorrida em todo o movimento parabólico, ou seja, o comprimento real da curva percorrida.

Altura máxima:

A altura máxima alcançada no movimento parabólico é calculada como o quadrado da velocidade vertical inicial, dividido pelo dobro da aceleração da gravidade. Note-se que as unidades de distância permanecerão (metros, centímetros, por exemplo).

Distância horizontal máxima:

A distância horizontal máxima pode ser calculada com o quociente de: O duplo produto das velocidades iniciais, horizontal e vertical, entre a aceleração da gravidade.

Componentes de velocidade:

Sabe-se que, no movimento parabólico, a velocidade inicial carrega um ângulo; é possível conhecer seus componentes horizontais e verticais. Para o componente horizontal X, multiplique a velocidade inicial pela função trigonométrica Coseno, uma vez que a horizontal representa a perna adjacente em relação ao ângulo.

E para o componente vertical Y, multiplique a velocidade inicial pela função trigonométrica Seno, que implica na perna oposta do ângulo.

Tempo de subida:

O tempo de subida cobre os instantes em que o projétil é colocado em movimento e desacelera até atingir a altura velocidade, desacelerando progressivamente até a velocidade zero, para começar a acelerar novamente sob a influência do gravidade.

Tempo de voo ou trajetória total:

O tempo total de vôo ou trajetória é o dobro do tempo de subida, cobre os dois lados da parábola: a decolagem do projétil e o pouso.

Representação gráfica do movimento parabólico

Abaixo está um diagrama do desenvolvimento do Movimento Parabólico. O ponto de partida é uma velocidade inicial Vi, com seus respectivos componentes Vxi, Vyi, que a definem junto com o ângulo formado. A trajetória sobe até atingir um ponto de velocidade no pico da curva, onde a altura máxima é definida. atingiu Ymax, para iniciar a descida, com velocidade em ângulo, também com seus componentes verticais e horizontal. Quando o corpo atinge o solo, sempre afetado pela ação da gravidade, é determinado um alcance horizontal máximo Xmax.

10 exemplos de movimento parabólico

1. Uma flecha disparada em uma determinada elevação fará uma curva à medida que viaja pelo ar, até ficar cravada no solo onde termina a trajetória.

2. Nos jogos olímpicos, o arremesso de peso envolve um movimento parabólico, determinado pelo peso do projétil, e terá uma velocidade inicial maior quando o atleta trabalhar mais.

3. Também em jogos olímpicos, o lançamento do dardo traça um movimento parabólico a partir do esforço do atleta, soltando-o no ar até que o dardo seja inserido no solo, marcando uma distância horizontal final.

4. Pilotos de acrobacias radicais usam rampas e outras estruturas para impulsionar a motocicleta o suficiente para durar no ar. O que se faz em termos físicos é otimizar o movimento parabólico, para que haja um maior velocidade inicial, uma altura máxima maior do que em outros casos e uma distância horizontal prolongado.

5. No beisebol, a bola ao receber o golpe do taco inicia uma trajetória parabólica, que termina na luva do jogador que a pega.

6. O lançamento do disco também é influenciado por um movimento parabólico, que começa no braço do lançador e termina na mão do outro jogador ou no solo.

7. Um dispositivo de guerra usado na Idade Média foi a Catapulta, um mecanismo de lançamento com uma barra longo que terminava em uma espécie de concha para segurar pedras ou material em chamas para atacar o inimigo. Foi segurado para fazer uma carga e, ao ser liberado, a carga foi arremessada pela barra com força. A munição descreveu um movimento parabólico até afetar o inimigo.

8. Com uma finalidade semelhante à da catapulta, surgem dispositivos simples que consistem em dois postes fixados ao solo, com um grande elástico suportado por eles. Os objetos a serem arremessados ​​são colocados sobre a faixa elástica, e seu alongamento é regulado para dar mais ou menos força ao movimento parabólico dos objetos a serem arremessados.

9. Qualquer objeto que é jogado para cima com uma partida reta tenderá a voltar em linha reta também, mas em uma curvatura infinitesimal gerada pelo movimento de rotação do planeta, que desloca o ponto de solta.

10. Cada salto que se faz para ir de um lugar a outro é um movimento parabólico aplicado ao corpo humano, com a força das pernas. Nesse caso, a distância percorrida no componente horizontal será mais aparente.

Uma flecha é disparada a uma velocidade de 120 quilômetros por hora, formando um ângulo de 60 ° com a horizontal. É necessário determinar a altura máxima que leva e a distância horizontal que atinge.

Dados:

O valor da altura será determinado e com os dados disponíveis, a seguinte equação é aplicada:

Substituindo os dados na equação de altura máxima:

Para obter o valor do deslocamento horizontal alcançado e com base nos dados, será aplicado o seguinte: