Definição de geometria analítica

Ogeometriaé a área dentro matemáticaresponsável pela análise dos imóveis e pelas medidas que o figuras, seja no espaço ou no plano, entretanto, dentro da geometria encontramos diferentes classes: Geometria descritiva, geometria plana, geometria espacial, geometria projetiva e geometria analítica.

Ramo da geometria que analisa figuras geométricas por meio de um sistema de coordenadas

Por sua vez, o geometria analítica é um ramo da geometria que concentra-se na análise de figuras geométricas partindo de um sistema de coordenadas e usando os métodos de álgebra e análise matemática.

Devemos dizer que este ramo também é conhecido como geometria cartesiana e que é uma parte da geometria que é amplamente utilizada em vários campos como a física e as ciências. Engenharia.

As principais reivindicações da geometria analítica consistem na obtenção da equação dos sistemas de coordenadas da localização geográfica que eles têm e uma vez que a equação é dada no sistema de coordenadas, decidir o locus dos pontos que permitem verificar a equação dada.

Deve-se notar que um ponto no plano que pertence a um sistema de coordenadas será determinado por dois números, que são formalmente conhecidos como abscissa e coordenada do ponto. Desse modo, dois números reais ordenados corresponderão a cada ponto no plano e vice-versa, ou seja, a cada par ordenado de números corresponderá um ponto no plano.

Graças a essas duas perguntas, o sistema de coordenadas será capaz de obter um correspondência entre o conceito geométrico dos pontos do plano e o conceito algébrico dos pares ordenados de números, aplicando assim as bases da geometria analítica.

Da mesma forma, a referida relação nos permitirá determinar figuras geométricas planas, por meio de equações com duas incógnitas.

Pierre de Fermat e René Descartes, seus pioneiros

Vamos fazer um pouco de história, porque como sabemos matemática e claro, geometria também foram assuntos que foram abordados a partir daí. há muito tempo, por vários homens da ciência e intelectuais, que com poucas ferramentas, mas muito entusiasmo e lucidez, conseguiram contribuir com uma enorme bagagem de conclusões e tópicos sobre eles, que mais tarde se tornariam princípios e teorias que continuam a ser ensinados até o dia de hoje.

Os matemáticos franceses Pierre de Fermat e René Descartes são os dois nomes por trás e intimamente ligados a este ramo da geometria.
Precisamente o nome da geometria cartesiana teve a ver com um de seus pioneiros, e como homenagem se decidiu batizá-la dessa forma.

No caso de Descartes, ele fez contribuições importantes que mais tarde seriam imortalizadas na obra Geometria, que seria lançada no século XVII; ao lado de Fermat e quase no mesmo nível de seu colega, ele também contribuiu com a sua própria obra Ad locos plantas et solidos isagoge

Hoje ambos são reconhecidos como os grandes fomentadores desse ramo, porém, em sua época, as obras e propostas de Fermat foram mais bem recebidas do que as de Descartes.

A grande contribuição feita por estes é que eles apreciaram que as equações algébricas correspondem a figuras geométricas e isso implica que as linhas e certas figuras geométricas também podem ser expressas como equações e, ao mesmo tempo, as equações podem ser representadas como linhas ou figuras geométrico.

Assim, as retas podem ser expressas como equações polinomiais de primeiro grau e os círculos e outras figuras cônicas como equações polinomiais de segundo grau.