Cum se calculează accelerația? (formule și exemple)

Accelerare

În fizică, accelerare Este numele dat unei mărimi vectoriale (are direcție) care indică variația vitezei unui corp în mișcare pe măsură ce trece timpul. În mod normal, este reprezentată de litera a și unitatea sa de măsură, în sistemul internațional este de metri pe secundă pătrat (m / s²).

Originea acestui concept vine din mecanica newtoniană, ale cărei postulate asigură că un obiect se va mișca întotdeauna într-o formă rectilinie, cu excepția cazului în care există forțe pe ea care duc la accelerație, rezultând o traiectorie curba.

Aceasta înseamnă că un obiect în mișcare rectilinie își poate varia viteza numai dacă acționează asupra lui o forță care provoacă o accelerare: în aceeași direcție a traiectoriei sale (accelerație: câștigă viteză) sau în direcția opusă a acesteia (decelerare: pierde viteză).

Formula pentru calcularea accelerației

Astfel, mecanica clasică definește accelerația ca variația vitezei în timp și propune următoarea formulă:

a = dV / dt

Unde la va fi accelerare,

dV diferența de viteză și dt timpul la care apare accelerarea. Ambele variabile sunt definite după cum urmează:

dV = V_F - V_eu

Unde V_F va fi viteza finală și V_eu viteza inițială a mobilului. Este important să respectați această ordine pentru a reflecta direcția accelerației: poate exista o accelerație pozitivă (viteză de câștig) sau negativă (viteză de pierdere). La care se adauga:

dt = tf - ti

Unde t_F va fi momentul sfârșitului și t_eu timpul inițial al mișcării. Dacă nu se specifică altfel, ora de început va fi întotdeauna de 0 secunde.

Accelerarea în raport cu forța

Pe de altă parte, mecanica newtoniană stabilește pentru un corp de masă constantă (m), contemplat de un observator inerțială, o relație de proporționalitate față de forța aplicată obiectului (F) și accelerația obținută (a), este Spune:

F = m. la

Această relație este valabilă în orice sistem de referință inerțial și permite calcularea accelerației cu următoarea formulă:

a = F / m

Această formulare se supune celei de-a doua legi a lui Newton (Legea fundamentală a dinamicii).

Exemple de calcul de accelerare

1. O mașină de curse își mărește viteza cu o rată constantă de 18,5 m / s la 46,1 m / s în 2,47 secunde. Care va fi accelerarea sa medie?

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu) Unde v_F = 46,1 m / s, v_eu = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_eu = 0 s

Deci: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Un motociclist călătorește cu 22,4 m / s și își dă seama că a făcut un traseu greșit. Bateți frâna și motocicleta se oprește în 2,55 secunde. Care va fi încetinirea sa?

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), unde V_F = 0 m / s, v_eu = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_eu = 0 s

Asa de: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. O forță de magnitudine 10 newtoni acționează uniform asupra unei mase de 2 kilograme. Care va fi accelerarea obiectului împins?

a = F / m, unde F = 10 N, m = 2Kg.

Prin urmare:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Cineva trage o piesă de mobilier de 400 kg într-o parte, cu o forță netă de 150 newtoni. O altă persoană îl împinge în aceeași direcție cu o forță de 200 de newtoni, dar bate un vânt în direcția opusă cu o forță de 10 newtoni. Care va fi accelerația obținută de mobilier?

Știm că a = F / m, unde forța netă va fi suma celor din aceeași direcție minus cea care li se opune: F = 150 N (persoana 1) + 200 N (persoana 2) - 10N (vânt), care are ca rezultat 340 N. Știm, de asemenea, că m = 400 kg.

Mai tarziu: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Un avion controlat de la distanță, cu o masă de 10 kg, zboară cu o accelerație de 2 m / s² îndreptându-se spre nord. Chiar atunci bate un vânt spre est, cu o forță de 100 N. Care va fi noua accelerare a avionului care își menține cursul?

Deoarece forța vântului este perpendiculară pe direcția mișcării avionului, nu va avea niciun efect asupra mișcării sale. Va continua să accelereze spre nord la 2 m / s².

1. Doi copii, unul slab și unul puternic, se joacă la remorcare, fiecare la un capăt al frânghiei. Primul trage spre stânga cu o forță de 5 N și al doilea trage în direcția opusă cu o forță de 7 N. Având în vedere că 1 newton (N) este egal cu 1 kilogram-metru / secundă pătrat (kg-m / s2), care va fi accelerare realizată de corpul copilului mai slab, fiind tras în direcția opusă de celălalt?

Din F = m.a știm că a = F / m, dar trebuie să găsim forța netă, care va fi 2 N (7 N pentru băiatul puternic - 5 N pentru băiatul slab).

Apoi, trebuie să găsim masa, care, în scopuri de calcul, trebuie detașată de forța pe care copilul slab se opune, și anume: 1 N = 1kg.m / s², adică este cantitatea de forță pentru a mobiliza un kilogram de masă la un metru pe secundă pătrat.

Prin urmare, de la 5N = 5kg.m / s². Prin urmare, m = 5 kg.

Și, în cele din urmă, știm că a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Un camion de pompieri își mărește viteza de la 0 la 21m / s spre Est, în 3,5 secunde. Care este accelerarea sa?

Știm că: V_eu = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 secunde. Prin urmare, aplicăm formula:

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), adică a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. O mașină încetinește de la 21m / s est la 7m / s est în 3,5,0 secunde. Care este accelerarea sa?

Știind că V_eu = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 secunde și că a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), este simplu să-l calculăm:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²adică o accelerație (decelerare) negativă.