Definiția Aphelion și Perihelion

Angel Zamora Ramirez
Licenta in fizica

Afeliul și periheliul sunt două puncte care aparțin orbitei unei planete în jurul Soarelui. Afeliul este punctul care corespunde distanței maxime pe care o atinge planeta față de Soare. Dimpotrivă, periheliul, numit și perigeu, este punctul în care planeta respectivă se află la o distanță minimă de Soare.

Orbitele pe care planetele le urmăresc în mișcarea lor de translație sunt eliptice, iar Soarele este situat la unul dintre focarele elipsei. Această particularitate a mișcării planetare înseamnă că distanța dintre o planetă și Soare nu este întotdeauna aceeași. Există două puncte în care o planetă în calea sa în jurul Soarelui se află la distanță maxim și la o distanță minimă de acesta, aceste puncte sunt cunoscute ca „afeliu” și „periheliu”, respectiv.

Prima lege a lui Kepler: Orbitele sunt eliptice

În jurul secolului al XVI-lea a avut loc una dintre marile revoluții din istoria științei și a fost publicarea modelului heliocentric al lui Copernic. Nicolás Copernicus a fost un matematician și astronom polonez care, după ani de studii și cercetări în astronomia matematică a concluzionat că Pământul și restul planetelor s-au deplasat pe căi circulare în jurul Soare.

Acest model heliocentric al lui Copernic nu numai că a contestat modelul geocentric al lui Ptolemeu și secolele de observații și măsurători, dar a contestat și o tradiție antropocentrică stabilită de biserică Catolic. Acesta din urmă l-a făcut pe Copernic să afirme că modelul său nu a fost decât o strategie pe care să o determine mai bine precizie poziția stelelor în bolta cerească dar că nu era o reprezentare a realitate. În ciuda acestui fapt, dovezile erau clare și modelul său heliocentric a dus la o revoluție copernicană care a schimbat astronomia pentru totdeauna.

În același secol, astronomul danez Tycho Brahe a făcut măsurători foarte precise ale poziției planetelor și a altor corpuri cerești. În timpul carierei sale, Tycho Brahe l-a invitat pe matematicianul german Johannes Kepler să lucreze cu el la cercetările sale, care au fost acceptate de Kepler. Brahe era exagerat de zel cu datele pe care le colectase, așa că accesul lui Kepler la acestea era foarte limitat. Mai mult, Brahe l-a tratat pe Kepler ca pe subalternul său, ceea ce acestuia din urmă nu-i plăcea deloc și relația dintre ei era complicată.

După moartea lui Tycho Brahe în 1601, Kepler a intrat în posesia datelor și observațiilor sale prețioase înainte ca acestea să fie revendicate de moștenitorii săi. Kepler era conștient că lui Brahe îi lipseau instrumentele analitice și matematice pentru a înțelege mișcarea planetară din observațiile sale. Astfel, studiul meticulos al lui Kepler asupra datelor lui Brahe a răspuns la câteva întrebări referitoare la mișcarea planetară.

Kepler era pe deplin convins că modelul heliocentric al lui Copernic era corect, totuși, Au existat unele discrepanțe cu poziția aparentă pe care o aveau planetele în bolta cerească pe tot parcursul an. După ce a analizat cu atenție datele culese de Brahe, Kepler și-a dat seama că observațiile se potrivesc cel mai bine unui model heliocentric în care planetele urmăresc orbite eliptice în jurul Soarelui și nu orbite circulare așa cum s-a propus Copernic. Aceasta este cunoscută sub numele de „Prima lege a lui Kepler” și a fost publicată împreună cu a doua lege a lui Kepler în 1609 în lucrarea sa „Astronomía Nova”.

Pentru a înțelege mai bine acest lucru, trebuie să înțelegem mai întâi definiția și structura unei elipse. O elipsă este definită ca o curbă închisă ale cărei puncte care o formează asigură faptul că suma distanțelor dintre acestea și alte puncte numite „focare” este întotdeauna aceeași. Să luăm în considerare următoarea elipsă:

În această elipsă punctele \({F_1}\) și \({F_2}\) sunt așa-numitele „focare”. O elipsă are două axe de simetrie care sunt perpendiculare una pe cealaltă și care se intersectează în centrul ei. Lungimea \(a\) se numește „axa semimajoră” și corespunde distanței dintre centrul elipsei și punctul său extrem, care se află de-a lungul axei majore de simetrie. De asemenea, lungimea \(b\) cunoscută sub numele de „semi-axa minoră” este distanța dintre centrul elipsei și punctul său extrem situat de-a lungul axei minore de simetrie. Distanța \(c\) care există între centrul elipsei și oricare dintre focarele sale este cunoscută sub denumirea de „semidistanța focală”.

Prin propria definiție, dacă luăm orice punct \(P\) care aparține elipsei și trasăm distanța \({d_1}\) dintre punctul \(P\) și focalizarea \({F_1}\), și o altă distanță \({d_2}\) între punctul \(P\) și celălalt focar \({F_2}\), aceste două distanțe satisface:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Ceea ce este valabil pentru orice punct de pe elipsă. O altă mărime pe care o putem menționa este „excentricitatea” elipsei care este notă cu litera \(\varepsilon \) și determină cât de oblata este elipsa. Excentricitatea este dată de:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Cu toate acestea în mâinile noastre, putem vorbi acum despre orbitele eliptice ale planetelor din jurul Soarelui. O diagramă oarecum exagerată a orbitei unei planete în jurul Soarelui ar fi următoarea:

În această diagramă ne putem da seama că Soarele se află într-unul dintre focarele orbitei eliptice a planetei. Periheliul (\({P_h}\)) va fi distanța dată de:

\({P_h} = a – c\)

Pe de altă parte, afeliul (\({A_f}\)) va fi distanța:

\({A_f} = a + c\)

Sau, ambele distanțe în ceea ce privește excentricitatea orbitei vor fi:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Orbitele planetare, cel puțin în sistemul nostru solar, au o excentricitate foarte mică. De exemplu, orbita Pământului are o excentricitate aproximativă de \(\varepsilon \approx 0,017\). Semiaxa majoră a orbitei Pământului este de aproximativ \(a \aproximativ 1,5 \times {10^8}\;km\). Cu tot ce s-a menționat mai sus putem calcula că periheliul și afeliul Pământului vor fi: \({P_h} \aprox 1,475 \times {10^8}\;km\) și \({A_f} \approx 1,525 \times { 10^8}\;km\).