Exemplu de proprietate asociativă

Se numeste proprietate asociativă sau asociativitate la calitatea adunării și multiplicarea seturilor de numere care ulterior va fi adăugat sau înmulțit cu o altă cantitate. Scopul este de a reduce numărul de numere atunci când lucrați.

Se bazează pe principiul egalității în care rezultatul unei operații anterioare nu afectează rezultatul final și în algebră este exprimat după cum urmează:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(la. b). c = a. (b. c)

Exemplu:

La adăugarea numerelor 36 + 63 + 55, proprietatea asociativă ne permite să realizăm o sumă anterioară între două dintre sumele propuse:

Pentru a realiza acest lucru, operațiile care trebuie efectuate mai întâi trebuie să fie încadrate între paranteze.

(36+63) + 55 =

Aici facem prima sumă și următorul număr se adaugă la rezultat.

 (36+63) = 99

La acest rezultat se adaugă restul de 55:

99 + 55 = 154

Acest principiu poate fi aplicat în înmulțire în cazul în care nici ordinea factorilor nu modifică produsul.

55 x 13 x 22 = 15730

Puteți înmulți doar numerele închise:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

Și rezultatul este înmulțit cu restul:

286 x 55 = 15730

Exemple de proprietăți asociative:

Proprietate asociativă, pe scurt:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Proprietatea asociativă în multiplicare

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Exemple de proprietăți asociative:

1. Un camion transportă 20 de sertare cu câte 12 litri de apă minerală fiecare. Te întrebi câți litri transportă în total patru camioane?
   Raționamentul acestui exemplu este după cum urmează:
   20 de sertare pentru 12 litri de apă minerală ne oferă în total 240 de litri pe care îi transportă fiecare camion. Deoarece există 4 patru camioane în total, atunci trebuie să înmulțim 240 x 4 = 960.
   2. Un alt exemplu de proprietate asociativă:
   Câte pastile cu aromă de căpșuni sunt în 10 cutii care conțin câte 50 de saci cu câte 16 pastile fiecare?
   În acest exemplu trebuie să efectuăm următoarea operație: 10 x (50 x 16) sau ce este același (10 x 50) x 16 = 8000
   3. Mătușa Lucia are 5 albume cu fotografii vechi. Fiecare dintre albume conține 12 pagini cu cinci fotografii. Vrei să știi câte fotografii sunt în total?
   Rezolvăm exemplul aplicând proprietatea asociativă: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 de fotografii.