Exemplu de a pune probleme

Există expresii în limbajul obișnuit pe care le folosim foarte frecvent și care se referă la o fracțiune sau raport, ceea ce este foarte important pe care să știm să îl identificăm. Mă refer la termeni precum: viteza care se referă la fracțiunea de kilometri, metri etc. și pe care le menționăm ca kilometri pe oră, metri pe secundă etc. dând aspectul unui produs.

Preț unitar: care se referă la pesos, cenți etc. și că citim ca pesos pentru un articol, cenți pentru un articol etc., sau, de asemenea, pesos pe kilogram, pesos pe litru etc. Pentru tratarea problemelor în care intervine un anumit tip de motiv, putem folosi următoarea propoziție ca formulă:

O cantitate este egală cu raportul bazei luate C = R X B

a) Numărul de kilometri = raportul în kilometri pe oră x ore
(distanță) (viteză) (timp)
b) Suma de bani = raportul în pesos pe unitate x unități
(Cost) (preț unitar) (unități)
c) Cantitatea de muncă realizată = raportul de muncă efectuat în fiecare zi
x zile lucrate.

În rezolvarea problemelor vom lua în considerare următorii pași:

1. Interpretează corect semnificația expresiei vorbite sau scrise, atribuind ultimele litere ale alfabetului (x, y, z) variabilelor sau necunoscutelor.
2. Scrieți expresia sau expresiile algebrice încercând să refer toate variabilele la una singură care ar putea fi numită x Această restricție este temporară atâta timp cât învățăm să rezolvăm expresii cu mai multe variabil).
3. Relaționați informațiile deja simbolizate pentru a stabili o ecuație sau o inegalitate.
4. Rezolvați ecuația sau inegalitatea.
5. Interpretează soluția algebrică în termeni de limbaj obișnuit, verificând dacă îndeplinește condițiile stipulate.

EXEMPLE DE PROBLEME DE CONFIGURARE:

1. Găsiți dimensiunile unei bucăți de teren dreptunghiulare cu un perimetru de 540 de metri, dacă știm că lungimea este cu 30 de metri mai mare decât lățimea. Acesta este exemplul 2 al subiectului Setarea problemelor, doar că acum trebuie să simbolizăm folosind o singură variabilă).

Lungimea măsoară cu 30 de metri mai mult decât lățimea lungime = x lățime = x - 30
iar perimetrul este de 540 de metri
perimetru = de 2 ori lungimea + 2 ori lățimea 2x + 2 (x - 30) = 540

Ecuație: 2x + 2 (x - 30) 540
Soluție: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Interpretare:
lungime = 150 metri lățime = 120 metri

Verificare:
Perimetru = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 metri
2, Dacă suma a două numere este 21 și un număr este triplu celălalt. Care sunt aceste două numere?
Două numere a căror sumă este 2,1 x, 21 - x
unul este triplu celălalt (21 - x) = 3x
Ecuația: 21 -x = 3x
Soluție: 21 = 4x
x = 21/4

Interpretare: un număr = 21/4 și celălalt = (3) 21/4 = 63/4

Verificare:
21/4+63/4=84/4=21