Exemplu de regulă compusă din trei

A Regula celor trei Este un instrument matematic care permite cunoașterea unei date proporționale cu altele oferite în problemă. Când vine vorba de o regulă simplă a celor trei, sunt acoperite doar două cantități diferite, cu a lor valorile inițiale și finale respective, rezultând patru date: trei pentru muncă și una ca necunoscut.

În cazul unei reguli compuse din trei, există mai mult de două magnitudini în problemă, dar rămâne o singură bucată de date necunoscută.

Procedura generală pentru soluționarea sa constă în următoarele:

Mai întâi, trebuie să sortați datele într-un tabel.

În al doilea rând, trebuie să definiți ce tip de proporționalitate se conectează la date.

Poate fi vorba Proporționalitate directă, dacă creșterea sau scăderea unei valori corespunde aceleiași modificări în cealaltă magnitudine. Pe de altă parte, pot exista Proporționalitate inversă, dacă atunci când o magnitudine crește sau scade, cealaltă suferă o schimbare opusă.

Apoi, se stabilește relația proporțională între toate datele, pentru a continua calcularea elementului lipsă.

În funcție de tipul de proporție pe care îl au datele, regula compusă din trei care va fi aplicată va dobândi un nume: Regula directă compusă din trei dacă toate magnitudinile se comportă în proporție directă; Regula inversă compusă din trei dacă toate magnitudinile se comportă cu o proporție inversă; și Regula compusă mixtă din trei, când ambele tipuri de proporționalitate sunt prezente între magnitudini. Exemple de fiecare tip de regulă compusă din trei vor fi citate mai jos.

Regula directă compusă din trei 

Relația de proporționalitate directă este scrisă în conformitate cu următoarea expresie:

Exemplul 1 

8 supape deschise timp de 10 ore pe zi au eliberat o cantitate de apă, cu o valoare de 400 de pesos. Este necesar să cunoașteți prețul de descărcare a 16 supape deschise 12 ore în aceleași zile.

Stabilind variabila de referință, care este prețul de descărcare, se analizează proporțiile celorlalte magnitudini față de aceasta:

Cu cât este mai mare numărul de supape, cu atât este mai mare prețul de descărcare. Direct proportional.

Cu cât numărul de ore pe zi este mai mare, cu atât este mai mare prețul de descărcare. Direct proportional.

Apoi, datele vor fi organizate într-un tabel:

8 supape	10 ore pe zi	400 de pesos
16 supape	12 ore pe zi	X (date necunoscute)

Știind că proporția este directă, procedăm la realizarea aranjamentului matematic pentru soluție, înmulțind În mod direct elementele cunoscute și echivalarea lor cu relația de mărimi în care necunoscut:

Exemplul 2

Zece vânzători au vânzări medii de 400 de articole, cu o valoare finală de 30.000 de pesos pe săptămână. Este necesar să se estimeze valoarea vânzării pentru treizeci și cinci de vânzători cu vânzări medii de 1500 de articole.

Cu cât numărul vânzătorilor este mai mare, cu atât este mai mare valoarea vânzării. Proporționalitate directă.

Cu cât este mai mare numărul de articole vândute, cu atât este mai mare valoarea vânzării. Proporționalitate directă.

Apoi, datele vor fi organizate într-un tabel:

10 vânzători	400 de articole	$30,000
35 de vânzători	1500 articole	X (date necunoscute)

Știind că proporția este directă, procedăm la realizarea aranjamentului matematic pentru soluție, înmulțind În mod direct elementele cunoscute și echivalarea lor cu relația de mărimi în care necunoscut:

Regula inversă compusă din trei

Relația de proporționalitate inversă este scrisă după următoarea expresie:

Exemplu

4 muncitori lucrează 5 ore pe zi construind o clădire în 2 zile. Trebuie să știți cât timp vor dura 3 lucrători care lucrează 6 ore pe zi pentru a construi o clădire identică.

Stabilind variabila Days of Tardiness ca referință, se descoperă tipul de proporționalitate între date.

Cu cât sunt mai puțini lucrători, cu atât mai multe zile întârzie. Proporționalitate inversă.

Cu cât sunt mai multe ore zilnice de lucru, cu atât mai puține zile sunt întârziate. Proporționalitate inversă.

Apoi, datele vor fi organizate într-un tabel:

4 Muncitori	5 ore pe zi	Cu 2 zile întârziere
3 Muncitori	6 ore pe zi	X (date necunoscute)

Și știind că Proporția este indirectă în toate cazurile, continuăm să facem aranjamentul matematic pentru a rezolva necunoscutul.

Regula compusă din trei

Relația de proporționalitate mixtă poate fi scrisă în conformitate cu următoarea expresie:

Exemplu 

Dacă 8 muncitori construiesc un zid de 30 de metri în 9 zile, lucrând cu o rată de 6 ore pe zi, câți zilele vor avea nevoie de 10 muncitori care lucrează 8 ore pe zi pentru a construi încă 50 de metri de zid dispărut?

Setând variabila de referință în Zilele întârzierii, vom continua să analizăm proporționalitatea:

Cu cât sunt mai mulți lucrători, cu atât mai puține zile de întârziere. Proporționalitate inversă.

Cu cât mai multe ore, cu atât mai puține zile întârzie. Proporționalitate inversă.

Cu cât sunt mai mulți metri de construcție, cu atât mai multe zile de întârziere. Proporționalitate directă.

Apoi datele vor fi organizate în tabel:

8 Muncitori	9 zile întârziere	6 ore	30 de metri
10 Muncitori	X (date necunoscute)	8 ore	50 de metri

Procedăm la realizarea aranjamentului matematic pentru rezolvarea necunoscutului, luând în considerare proporționalitatea în fiecare caz. Dacă Proporționalitatea este Directă, poziția numărului din tabel este respectată pentru a o plasa în numărător sau numitor. Și când Proporționalitatea este inversă, poziția sa se schimbă atunci când se înmulțește, la numitor sau numărător, după caz.