Trinomial Cubed Exemplu

trinom este expresia algebrică care are trei termeni, cu variabile diferite și separate prin semne pozitive sau negative. De exemplu: x + 4y - 2z. Printre operațiunile la care participă se numără trinomial în cuburi, care este atunci când este înmulțit de la sine, obținându-și pătratul, iar apoi pătratul este înmulțit cu același trinom.

Dacă luăm ca exemplu trinomul x + 4y - 2z, operația cubului trinomial este scrisă astfel:

(x + 4y - 2z)³

sau așa

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Modul de rezolvare este:

• Obțineți pătratul trinomului, multiplicând termen cu termen
• Înmulțiți rezultatul cu trinomul, din nou: termen la termen

• Vă poate interesa: Trinomial pătrat.

Trinomial cubed example

Se explică, pas cu pas, cum se obține un trinomial cubic:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Se obține pătratul trinomului

Pentru el pătrat al unui trinom, se înmulțește de la sine:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operația se efectuează prin înmulțirea termenilor a primului trinom pentru fiecare din al doilea:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Acum rezultatele obținute sunt reunite:

X² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Și cele similare sunt reduse, lăsând șase termeni diferiți:

X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Înmulțim pătratul cu trinomul

(X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

În această operațiune, pătratul este înmulțit cu trinomul original, termen cu termen:

• (X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²și + 32xy² - 16xyz - 64y²z + 64y³ + 16yz²
• (X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 de ani²z - 8z³

Acum rezultatele obținute sunt reunite:

X³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²și + 32xy² - 16xyz - 64y²z + 64y³ + 16yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 de ani²z - 8z³

Ca și termenii se întâlnesc:

X³ + (8 + 4) x²y + (-4 -2) x²z + (-16 -16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) și²z + 64y³ + (16 + 32) și z² - 8z³

X³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 de ani²z + 64y³ + 48yz² - 8z³

Rezultatul trinomului în cuburi este:

X³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 de ani²z + 64y³ + 48yz² - 8z³

Aceasta are zece termeni cu variabile diferite, care nu mai pot fi acumulate între ele.