20 примеров квадратного бинома

В биномы математические выражения, в которых встречаются два члена или термины, либо числа или абстрактные представления, обобщающие конечное или бесконечное количество чисел. В биномы они, следовательно, составлены из двух терминов.

На математическом языке это понимается законченный операционная единица, отделенная от другой знаком сложения (+) или вычитания (-). Комбинации выражений, разделенных другими математическими операторами, не попадают в эту категорию.

В квадратные двучлены (или биномы в квадрате) - это те, в которых сложение или вычитание двух членов должно быть возведено в степень два. Важным фактом о расширении прав и возможностей является то, что сумма двух возведенных в квадрат чисел не равна сумме квадратов этих двух чисел, но также необходимо добавить еще один член, который включает в себя удвоенное произведение A и Б. Например:(Х + 1)² = X² + 2Х + 1, (3 + 6)² = 81, (56-36)² = 400.

Это именно то, что мотивировало Ньютон уже Паскаль для разработки двух соображений, которые очень полезны, когда дело доходит до понимания динамики этих сил: теоремы Ньютона и треугольников Паскаля:

В Теорема ньютона, которая, как и любая математическая теорема, имеет доказательство, показывает, что разложение (A + B)^N имеет N + 1 членов, из которых степени A начинаются с N в качестве показателя степени в первом и уменьшаются до 0 в последнем, в то время как степени числа B они начинаются с показателя 0 в первом и повышаются до N в последнем: при этом можно сказать, что в каждом из членов сумма показателей равна Н.

Для коэффициенты, можно сказать, что коэффициент при первом слагаемом равен единице, а коэффициент второго - N, и для определения значения коэффициента обычно применяется теория треугольников Паскаля.

Из сказанного достаточно понять, что обобщение квадрата бинома работает следующим образом:

(А + В)² = А² + 2 * А * В + В²

Примеры квадратных биномиальных разрешений

1. (Х + 1)² = X² + 2X + 1
2. (Х-1)² = X² - 2X + 1
3. (3+6)² = 81
4. (4B + 3C)² = 16B² + 24BC + 9C²
5. (56-36)² = 400
6. (3/5 A + ½ B)² = 9/25 А² + ¼ B²
7. (2 * А² + 5 * В²)² = 4А⁴ + 25B ⁴
8. (10000-1000)² = 9000²
9. (2A - 3B)² = 4А² - 12AB + 9B²
10. (5ABC-5BCD)² = 25А² - 25D²
11. (999-666)² = 333²
12. (А-6)² = А² - 12А +36
13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
14. (К³+ 4B²)² = А⁶ + 8А³B² + 16А⁴
15. (1,5xy² + 2,5xy) ² = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
16. (3x - 4)² = 9x² - 24x - 16
17. (х - 5)² = х² -10x + 25
18. - (х - 3)² = -x²+ 6x-9
19. (3x⁵ + 8)² = 9x¹⁰ + 48x⁵ + 64