Пример ассоциативного свойства

Назван ассоциативное свойство или ассоциативность к качество сложения и умножения наборов чисел которое позже будет добавлено или умножено на другое количество. Цель - уменьшить количество цифр при работе.

Он основан на принципе равенства, когда результат предыдущей операции не влияет на конечный результат, и в алгебре он выражается следующим образом:

а + б + с + г + е = (а + б + с) + г + е

(к. б). с = а. (б. в)

Пример:

При сложении чисел 36 + 63 + 55 ассоциативное свойство позволяет нам провести предыдущую сумму между двумя из предложенных сумм:

Для этого операции, которые необходимо выполнить в первую очередь, должны быть заключены в круглые скобки.

(36+63) + 55 =

Здесь мы складываем первую сумму, а к результату добавляем следующее число.

 (36+63) = 99

К этому результату добавляются оставшиеся 55:

99 + 55 = 154

Этот принцип может применяться при умножении, когда порядок факторов также не влияет на произведение.

55 х 13 х 22 = 15730

Вы можете только умножать заключенные числа:

55 х (13 х 22) =

13 х 22 = 286

И результат умножается на остальные:

286 х 55 = 15730

Примеры ассоциативных свойств:

Короче говоря, ассоциативное свойство:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Ассоциативное свойство при умножении

589 х (33 х 12) = (589 х 33) х 12 = 233 244

589 х 396 = 19437 х 12 = 233244

Примеры ассоциативных свойств:

1. В грузовике 20 ящиков с минеральной водой по 12 литров в каждом. Вы задаетесь вопросом, сколько литров в общей сложности перевозят четыре грузовика?
   Рассуждения для этого примера следующие:
   20 ящиков на 12 литров минеральной воды дают нам в общей сложности 240 литров, которые везет каждый грузовик. Так как всего 4-х грузовиков, то надо умножить 240 на 4 = 960.
   2. Другой пример ассоциативного свойства:
   Сколько таблеток со вкусом клубники в 10 коробках по 50 пакетов по 16 таблеток в каждой?
   В этом примере мы должны выполнить следующую операцию: 10 x (50 x 16) или что то же самое (10 x 50) x 16 = 8000
   3. У тети Люсии 5 альбомов со старыми фотографиями. Каждый из альбомов содержит 12 страниц с пятью фотографиями. Вы хотите знать, сколько всего фотографий?
   Решаем пример, применяя ассоциативное свойство: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 фотографий.