Понятие в определении ABC

Концепция фракталов используется в основном в математика, а точнее в геометрия, поскольку фракталы геометрические фигуры структуры которых повторяются в разных масштабах. Существует множество математических структур, которые идентифицируются как фракталы: кривая Коха, треугольник Серпинского или множество Мандельброта, среди многих других, являются примерами этого.

Именно Мандельброт ввел термин фрактал от латинского слова фрактус (сломанный) в 70-х годах прошлого века. И это то, что главная характеристика, определяющая фракталы, - это именно их измерение дробный. В отличие от точек, поверхностей или объемов, они не имеют целочисленного измерения, а вместо этого перемещаются в нецелочисленных числах, таких как 1,55 или 2,3.

С другой стороны, интересно отметить, что подлинные фракталы все еще остаются идеализацией. Реальные объекты создаются в конечных масштабах, поэтому у них нет бесконечного количества деталей, которые фракталы предлагают в определенных масштабах. Поэтому должно быть ясно, что ни одна кривая в мире не является истинным фракталом.

Зачем использовать фракталы?

Фракталы возникают в отличие от ограничений, представленных традиционной евклидовой геометрией, которая делит мир на две части. чертежи, поверхностей или объемов. Природа полна объектов, которые нелегко описать этой геометрией; горы, деревья, гидрологические бассейны… слишком сложны для такого взгляда на мир.

Таким образом, фрактальная геометрия предлагает другую форму описание от реальности, лучше приспосабливаясь к сложностям, которые представляет природа.

История фракталов

Термин фрактал относительно современен, поскольку прошло всего четыре десятилетия с тех пор, как он был имплантирован доктором Мандельбротом во время его экспериментов, связанных с развитием компьютер цифровой в Йельском университете.

Несмотря на это, происхождение фрактальной геометрии можно отнести к концу XIX века, поскольку именно тогда французский математик Анри Пуанкаре опубликовал первые работы по этой теме. Представленные здесь выводы будут фундаментальными для других ученых, таких как Гастон Джулия и Пьер Фату, уже после Первой мировой войны, которые продолжат развитие теории. Однако после 1920-х годов о нем частично забыли, пока спустя годы Мандельброт не восстановил его.

С тех пор фрактальная геометрия стала одной из областей Авангард современная математика, прежде всего благодаря включение компьютеров следующего поколения в развитии новых теорий.

Фото: iStock - Tabishere / sakkmesterke