Definícia komplexných čísel

Vmatematikado komplexné čísla považujú sa za a rozšírenie reálnych číselzatiaľ čo táto posledná skupina zahŕňa racionálne čísla, kladné aj záporné, a nula, a na druhej strane k iracionálnym číslam.

Teraz tieto čísla, s ktorými máme do činenia, tvoria množinu čísel, ktoré sú výsledkom súčtov medzi reálnym číslom a imaginárnym číslom.. Skutočné číslo bude medzitým také, ktoré možno vyjadriť celým číslom alebo, ak to nie je možné, desatinným číslom.

Medzitým bude imaginárne číslo to, ktorého štvorec sa ukáže ako záporný. Stojí za to vyniknúť účel z tohto posledného typu čísla, ktorý koncepcia vyvinula koncom 18. storočia Švajčiarsky fyzik a matematik Leonhard Paul Euler. V tom čase pripísal v-1 nominálna hodnota de i (imaginárne).

V tejto súvislosti je tiež dôležité poznamenať, že pojmom komplexných čísel sa už v staroveku zaoberal niektorí grécki matematici v dôsledku problémov, ktoré vznikli pri stavaní pyramíd, aj keď samozrejme nie s toľkým jasnosť ani prvky v ich prospech.

Telo každého reálneho čísla je tvorené zoradenými pármi, pričom prvou zložkou je reálna časť a druhou časťou je potom imaginárna časť, ktorú sme označili. Čisté imaginárne čísla sú čisté, pretože sú tvorené iba imaginárnou časťou.

Medzi veľké príspevky spojené s týmto typom čísel patrí možnosť odrážať všetky korene čísla polynómy, situácia pre prípad, že reálne čísla nemôžu fungovať, pretože neobsahujú párne usporiadané korene patriace do množiny záporných čísel.

V dôsledku vyššie uvedeného sa komplexné čísla používajú najmä v prípadoch oblastí, ako sú napr strojárstvo, telekomunikácie, elektronika, fyzický a v rôznych oblastiach matematiky zastupovať elektrický prúd alebo elektromagnetické vlny