Čo sú skóre Z a ako sú definované?

Z skóre je výsledkom transformácie údajov na základe štandardnej odchýlky s cieľom porovnania medzi premennými.

Na prehĺbenie konceptu a prvkov Z skóre je potrebné preskúmať niektoré súvisiace predchádzajúce koncepty, ktoré ich uľahčia porozumenie.

centrum. Vzťahuje sa na hodnotu premennej alebo premenných, ktoré sa s najväčšou pravdepodobnosťou nachádzajú v našich údajoch. Najbežnejšou hodnotou stredu je priemer alebo priemer, ktorý sa získa sčítaním všetkých údajov a ich vydelením množstvom údajov, ktoré majú.

Disperzia. Vzťahuje sa na stupeň vzdialenosti alebo koncentrácie hodnôt vzhľadom na stred premenných. Najbežnejšie údaje o rozptyle sú 1) Štandardná odchýlka alebo štandardná odchýlka, ktorá nám hovorí, ako ďaleko sú údaje od priemeru. Toto sa vypočíta odpočítaním strednej hodnoty od každého údaja a jej zvýšením na druhú, potom sa vypočíta priemer týchto hodnôt a nakoniec sa vyhodnotí druhá odmocnina tohto nového priemeru; 2)

Rozptyl, toto sa ukáže ako štandardná odchýlka, ale zvýšená na druhú mocninu, získa sa podľa rovnakého postupu pre štandardnú odchýlku, ale bez výpočtu druhej odmocniny.

Tvar distribúcia. Odráža, ako často sa hodnota alebo rozsah hodnôt opakuje. Je potrebné rozlišovať medzi teoretickými rozdeleniami, ktoré formulujú matematika, zatiaľ čo empirické distribúcie sú tvorené hodnotami, ktoré premenná naberá vo vzorke.

cestou syntéza, mohli by sme povedať, že centrum je reprezentantom údajov, rozptyl pomáha špecifikovať, či je to centrum dobrá alebo zlá reprezentácia údajov a tvar rozloženia pomáha zistiť, kde sú údaje zoskupené hodnoty.

Z boduje

Jednou z najbežnejších úloh vykonávaných v vyšetrovanie je porovnanie dvoch alebo viacerých rôznych premenných, výskumníci však pri mnohých príležitostiach čelia problému, že ich údaje nemôžu byť porovnateľné, pretože premenné predstavujú stred alebo veľmi odlišné rozdelenie alebo ešte horšie, majú rôzne metriky, to znamená, že boli merané iným spôsobom (napríklad stupnice Wechsler na meranie inteligenčného kvocientu má sériu testov, ktoré sa kvalifikujú podľa času vykonania, správnych odpovedí alebo neprítomnosti alebo prítomnosti odpoveď). pre také dôvod Zostáva sa pýtať, ako tento problém vyriešiť?

Odpoveď je jasná, je potrebné vykonať transformáciu údajov Z skóre alebo typické skóre takže obe sú v rovnakej metrike alebo majú rovnaký rozptyl. Uvedená transformácia sa vykonáva pomocou nasledujúceho vzorca, kde x je hodnota a transformovať, µ je priemer pôvodného rozdelenia a σ je štandardná odchýlka originálna distribúcia.

Získaným výsledkom sú skóre vyjadrené v jednotkách štandardnej odchýlky, ktoré spĺňajú potrebné požiadavky na porovnanie údajov.

Skóre s rovnakým stredom. Bez ohľadu na priemer pôvodného rozdelenia, keď transformujete na skóre Z, priemer všetkých premenných sa stane nulou. V tomto zmysle kladné skóre Z zodpovedá skóre vyšším ako pôvodný priemer, zatiaľ čo negatívne skóre zodpovedá skóre nižším ako priemer.

Skóre s rovnakým rozptylom. Tak ako sa priemer skóre Z stane nulou, rozptyl všetkých premenných sa stane jednou.

Skóre s rovnakou metrikou. Metrika pre nové skóre je vyjadrená v jednotkách štandardnej odchýlky.

Hoci Z skóre nemá minimálny alebo maximálny limit, má tendenciu nadobúdať hodnoty medzi -3 a 3; hodnoty, ktoré presahujú tieto hodnoty, predstavujú atypické prípady, ktoré by si vyžadovali iný typ liečby.

Z skóre a percentily

Skóre Z nie je jediné metóda transformáciou, alternatívnou možnosťou sú percentily, ktoré sa vzťahujú na relatívnu pozíciu skóre s prihliadnutím na percento akumulovaných prípadov. Táto transformácia vykonáva rovnaký proces opísaný vyššie, pričom sa získa rovnaký stred (50), rovnaká disperzia (0 až 100) a rovnaká metrika (percentuálne jednotky).

Hlavný rozdiel medzi oboma transformáciami spočíva v zmene tvaru distribúcie, keďže pri transformácii na percentily sa toto mení, zatiaľ čo v Z skóre je zachované rovný. To znamená, že ak je distribúcia údajov skreslená, pri transformácii na percentily sa stane symetrickou, ale ak sa transformuje na skóre Z, zostane asymetrická.

Referencie

Pardo, A., Ruiz, M.A. & San Martin, R. (2009). Analýza údajov v sociálnych a zdravotníckych vedách I. (2. Ed.) Synthesis