Štvorcový trojčlenný príklad

On algebra, a trojčlenný je výraz, ktorý má tri volebné obdobia, teda tri hodnoty, ktoré sa sčítajú alebo odčítajú. Vyplývajú z operácií, ako je štvorec dvojčlenu, v ktorých pri vzájomnom sčítaní výrazov (ich pridávaní alebo odčítaní) zostávajú tri rôzne premenné. Príkladom trinomiálu je nasledujúci:

X² + 2xy + r²

V tejto trojčlennej časti sú zaznamenané tri pojmy: (X²), (2xy), (Y.²) a medzi nimi sú znamienka plus (+). Sú napísané takto, pretože sa už nedá znížiť. To znamená, že ich nemožno medzi seba pridať, aby zostal dva alebo jeden výraz.

Ako získate trinomiál?

Najjednoduchší spôsob, ako je možné trinomiál získať, je jeden z pozoruhodných produktov: binomický štvorček. Operácia sa deje nasledovne:

Ak je binomický údaj:

x + r

Pravidlo jeho riešenia je:

• Druhá mocnina prvého výrazu (x * x = X²)
• Plus dvojitý produkt prvého krát druhého + (2 * x * y = 2xy)
• Plus štvorec druhého + (y * y = Y.²)

Výsledkom je nasledujúci trojčlen:

X² + 2xy + r²

Toto sa volá Perfektný štvorcový trojuholník. Venujte pozornosť: existujú dva koncepty, ktoré sa musia naučiť správne rozlišovať:

• Perfektný štvorcový trojuholník: Je to výsledok štvorcového dvojčlenu.
• Trojčlenný na druhú: Je to trojčlen, ktorý sa sám znásobuje, to znamená, že je štvorcový.

Trojčlenný štvorcový príklad

The trojčlen štvorcový je algebraická operácia, pri ktorej a trojčlen sa množí sám byť na druhú. Postup jeho získania spočíva v znásobení jednotlivých výrazov, kým sa nezískajú tie, ktoré budú tvoriť výsledok.

Pre tú istú trojčlenku od začiatku:

X² + 2xy + r²

Operácia je napísaná:

(X² + 2xy + r²) ²

Čo je to isté ako:

(X² + 2xy + r²) * (X² + 2xy + r²)

Postup jeho výpočtu

Bude ustanovený veľmi jednoduchý spôsob rozvoja operácie, ktorý pozostáva z znásobiť všetky trojčlen pre každý podmienok. Vysvetľuje sa to:

Krok 1: (celý trojčlen) * (prvé volebné obdobie)

(X² + 2xy + r²) * X²

Jeden za druhým:

(X²) * X² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y.

(Y²) * X² = x²Y.²

Výsledky kroku 1:

X⁴ + 2x³y + x²Y.²

Krok 2: (celý trojčlen) * (druhé volebné obdobie)

(X² + 2xy + r²) * 2xy

Jeden za druhým:

(X²) * 2xy = 2x³Y.

(2xy) * 2xy = 4x²Y.²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Výsledky kroku 2:

2x³a + 4x²Y.² + 2xy³

Krok 3: (celý trojčlen) * (tretie volebné obdobie)

(X² + 2xy + r²) * Y²

Jeden za druhým:

(X²) * Y² = x²Y.²

(2xy) * a² = 2xy³

(Y²) * Y² = a⁴

Výsledky kroku 3:

X²Y.² + 2xy³ + a⁴

Krok 4: Pridajú sa tri výsledky

Výsledky Krok 1: X⁴ + 2x³y + x²Y.²

Výsledky Krok 2: 2x³a + 4x²Y.² + 2xy³

Výsledky Krok 3: X²Y.² + 2xy³ + a⁴

Súčet: X⁴ + 2x³y + x²Y.² + 2x³a + 4x²Y.² + 2xy³ + x²Y.² + 2xy³ + a⁴

Krok 5: Podobné výrazy sú obmedzené

X⁴ + 2x³y + x²Y.² + 2x³a + 4x²Y.² + 2xy³ + x²Y.² + 2xy³ + a⁴

X⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y.²) + 2 (2xy³) + a⁴

X⁴ + 4x³a + 6x²Y.² + 4xy³ + a⁴

Zákon pre štvorcový trojčlen

Ak je potrebné ustanoviť zákon na výpočet trojčlenu na druhú na základe získaného výsledku, bude to napísané takto:

Štvorec prvého funkčného obdobia

Plus dvojitý produkt prvého krát druhého

Plus šesťkrát produkt prvého oproti tretiemu

Plus dvojitý produkt druhého krát tretieho

Plus štvorec tretieho

Buďte súčasťou príkladu. Trinomiál je:

X² + 2xy + r²

Výsledkom bolo:

X⁴ + 4x³a + 6x²Y.² + 4xy³ + a⁴

• Postupujte podľa: Trojčlenná kocka.