Príklad zaokrúhlenia

The zaokrúhľovanie je akt odstraňovania významných čísel v počte, na uľahčenie výpočtov, ktoré sa s ním uskutočňujú. Aby sme tomu lepšie porozumeli, je potrebné definovať nasledujúcu koncepciu.

Čo sú významné čísla?

Sú to všetko tie nenulové čísla v počte; Inými slovami, tie, ktoré majú hodnotu v počte.

Príklady významných čísel

3.1415926535…

Hodnota π. Jeho významné číslice, vyznačené tučným písmom, sú čísla, ktoré sa pohybujú od jednotiek cez desatinné miesta a tie, ktoré by boli po elipsy.

‎2.718281828459045235360…

Hodnota konštanty e. Jeho významné číslice, vyznačené tučným písmom, sú čísla, ktoré sa pohybujú od jednotiek cez desatinné miesta a tie, ktoré by boli po elipsy.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Hodnota hmotnosti Zeme. Všetky jeho postavy sú významné. Keby tam bola desatinná čiarka, za ktorou by nasledovala séria núl, už by to neboli.

Príklady typov zaokrúhľovania

Odkedy budú koncepty zavedené, odteraz bude aplikácia Zaokrúhľovanie ilustrovaná príkladmi, ktoré sa budú vykonávať s presne stanovenými pravidlami.

Príklady zaokrúhlenia „nahor“ na celé čísla

„Ak v jednotkách budeme mať číslo 5 alebo vyššie, zaokrúhli sa na najbližších desať.“

Predpokladajme, že skupina ľudí vstúpi do výťahu. Výťah má maximálnu nosnosť 420 kg. Je to asi šesť ľudí s nasledujúcimi hmotnosťami:

Osoba	Váha	Zaokrúhľovanie
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

Súčet všetkých zaokrúhlených hmotností je 440 kg

Pretože to, čo ľudí zaujíma, je vyhnúť sa možnej nehode vo výťahu, ich hmotnosti sa zaokrúhľovali na odhad, či zariadenie vydrží. Vzhľadom na výsledok zaokrúhlenia sa musí nechať jedného z nich čakať na ďalšiu cestu, aby sa pohodlne dostali preč od čísla nebezpečenstva a aby si každý bol istý, že vyjde zdravý a uložené.

Príklady zaokrúhľovania „nahor“ v desatinných číslach

Predpokladajme, že máte rozpočet 300 pesos na nákupy na piknik a musíme vypočítať súčet pre každú položku, ktorú vezmeme, aby sme neprekročili sumu, s ktorou rátame. Máme záujem minúť rovnomerne menej. Nasledujúca tabuľka zobrazuje položky s ich cenami a zaokrúhlením, ktoré použijeme:

"Keď máme napravo od desatinnej čiarky významnú číslicu s hodnotou 5 alebo vyššou, môžeme zaokrúhliť nahor na ďalšiu jednotku." To platí, ak si chceme nechať jednotku ako referenciu. “

Článok	cena	Zaokrúhľovanie
Box chlieb	25.60	25.60 → 26
Šunka	30.70	30.70 → 31
Syr	37.56	37.56 → 38
Majonéza	24.68	24.68 → 25
Nealkoholický nápoj	15.87	15.87 → 16
Pitná voda	20.90	20.90 → 21
Jednorazové poháre	26.58	26.58 → 27
Jednorazové taniere	27.86	27.86 → 28
Jablká	5.96	5.96 → 6
Opaľovací krém	80.85	80.85 → 81
CELKOM	299

Vďaka zaokrúhleniu v predchádzajúcej tabuľke sa zabránilo nadmerným nákupom a tieto sa upravili podľa rozpočtu.

Pre ten istý príklad si preštudujeme pravidlo, ktoré platí najmä pre desatinné miesta:

„Keď je napravo od prvého desatinného miesta číslo s hodnotou 5 alebo vyššou, prvé desatinné miesto sa zvýši na ďalšiu hodnotu. To sa stane, keď sa pri práci s číslom ako prvé zaokrúhlenie použije prvé desatinné miesto “.

Článok	cena	Zaokrúhľovanie
Box chlieb	25.60	25.60 → 25.6
Šunka	30.70	30.70 → 30.7
Syr	37.56	37.56 → 37.6
Majonéza	24.68	24.68 → 24.7
Nealkoholický nápoj	15.87	15.87 → 15.9
Pitná voda	20.90	20.90 → 20.9
Jednorazové poháre	26.58	26.58 → 26.6
Jednorazové taniere	27.86	27.86 → 27.9
Jablká	5.96	5.96 → 6
Opaľovací krém	80.85	80.85 → 80.9
CELKOM	296.80

Keď sa rozhodlo pracovať na jedno desatinné miesto, existovala väčšia flexibilita pri zaokrúhľovaní. Výsledná suma sa blížila realite. V riadku „Jablká“ sa vyskytol špeciálny prípad, v ktorom bolo možné zaokrúhlenie na prvé desatinné číslo 9 na ďalšiu hodnotu. Ale keďže je známe, že hodnota 9 je 10, nakoniec to znamenalo skok na ďalšiu hodnotu jednotky: 6.

„Keď je prvé desatinné miesto 9 a má hodnotu 5 alebo vyššiu po svojom práve, bude treba zvýšiť hodnotu jednotky. (napr. 1,96 zaokrúhlenia na 2) "

Príklady zaokrúhľovania „nadol“ na celé čísla 

Vysvetlíme na príklade, v ktorom musíme pripraviť koláč začínajúci od 3 kg múky. Používa sa malá elektronická váha s hmotnosťou 700 g. S výsledkami uvedenými v tabuľke je rozhodnuté vykonať niekoľko náhodných vážení.

„Keď v jednotkách budeme mať číslo 4 alebo nižšie, zaokrúhli sa a na jeho mieste zostane číslo 0.“

Ťažký	Množstvo	Zaokrúhľovanie
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
CELKOM	3017 g	3 000 g

Pôvodný súčet hmotností je 3017 g = 3,017 kg a celková hmotnosť zaokrúhlenia je 3000 g. Odchýlka je 17 gramov, ktorá počas procesu môže zostať uviaznutá v nádobe, kde sa pripravuje koláčová zmes. Znamená to, že stále budete mať koláč blízky tomu, ktorý je označený v pokynoch. A ako sa hovorí, je to lepšie ako chýbať.

Príklady zaokrúhľovania „nadol“ na desatinné čísla

 "Keď máme napravo od desatinnej čiarky významnú číslicu s hodnotou 4 alebo menšou, môžeme jednotku zaokrúhliť tak, ako je." To platí, ak si chceme nechať jednotku ako referenciu. “

Príklad	Číslo	Zaokrúhľovanie
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

„Keď je napravo od prvého desatinného miesta číslo s hodnotou 4 alebo menšou, prvé desatinné miesto je ponechané nedotknuté. To sa stane, keď sa pri práci s číslom ako referenčné číslo zaokrúhľovania rozhodne prvé desatinné miesto “.

Príklad	Číslo	Zaokrúhľovanie
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Príklady zmiešaného zaokrúhľovania

Číslo	Zaokrúhlenie	Vysvetlenie
1.38	1.38 → 1.40 → 1	O 8 je zaokrúhľovanie nahor na prvé desatinné miesto. Pri 4 je zaokrúhľovanie nadol, ak pracujete s jednotkou.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Pri 3 je zaokrúhľovanie nadol na prvé desatinné miesto. O 8 je zaokrúhľovanie nahor, ak pracujete s jednotkou.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	O 8 je zaokrúhľovanie nahor na prvé desatinné miesto. Pri 4 je zaokrúhľovanie nadol, ak pracujete s jednotkou.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Pri 4 je zaokrúhľovanie nadol na prvé desatinné miesto. Pre 1 je zaokrúhľovanie nadol, ak pracujete s jednotkou
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Pri čísle 2 je zaokrúhľovanie nadol na prvé desatinné miesto. O 8 je zaokrúhľovanie nahor, ak pracujete s jednotkou. Pretože sa jednotka zmenila na 6, môže sa stále zaokrúhľovať na desať.

 Nejaké otázky? Nechajte to v komentároch.