Definícia priestorovej geometrie

The geometria Čo disciplína Matematika má niekoľko vetiev: okrem iného euklidovský alebo plochý, neeuklidovský, projektívny alebo priestorový. Priestorový je ten, ktorý sa zameriava na štúdium meraní a vlastností rôznych foriem, ktoré je možné dosiahnuť kombináciou bodov, uhlov, priamok a rovín v priestore. Inými slovami, geometria vesmíru študuje geometrické obrazce trojrozmerný.

Priestorová geometria dopĺňa euklidovskú geometriu zameranú na rovinné postavy

Na druhej strane je toto odvetvie matematiky teoretickým základom ďalších oblastí, ako napr trigonometria mávať analytická geometria.

Priestorová geometria je založená na dvoch intuitívnych konceptoch, priestore a rovine

Vesmír je všetko, čo nás obklopuje, a preto je kontinent všetkého, čo existuje. To znamená, že priestor je nepretržitý, homogénny, deliteľný a neobmedzený.

Pojem rovina sa môže vzťahovať na akýkoľvek typ povrchu (plachta, stôl alebo zrkadlo). Na znázornenie roviny stačí nakresliť rovnobežník.

Rovinu možno určiť štyrmi možnými spôsobmi:

1) o tri nezosúladené body,

2) čiarou a bodom mimo uvedenú čiaru,

3) dvoma priamkami, ktoré sa pretínajú a

4) pre dvoch rovnobežné čiary.

Z toho je možné určiť relatívne polohy čiar a rovín v priestore.

Napríklad dve priamky sú rovnobežné, ak sú v rovnakej rovine a nemajú žiadny spoločný bod, dve priamky sú sečané, ak majú spoločný bod, dve priamky sú zhodné, ak majú dva spoločné body a prekrývajú sa a dve čiary sa pretínajú v priestore, keď nie sú v rovnakej rovine a nemajú žiadny bod v bežné.

Relatívne polohy, keď máte vo vesmíre dve roviny

Existujú tri rôzne možnosti:

1) dve roviny sú rovnobežné, pretože nemajú spoločný bod,

2) dve roviny sú šikmé, ak majú spoločnú priamku a pretínajú sa,

3) dve roviny sú zhodné, ak majú spoločné tri body, ktoré nie sú v priamke, a preto je jedna rovina superponovaná na druhú.

Okrem pozícií priamok a rovín existujú aj relatívne polohy priamky a roviny, ktoré majú tri možnosti: rovnobežné, pretínajúce sa a zhodné.

Všetky tieto princípy založené na bodoch, priamkach a rovinách umožňujú budova geometrického priestoru. V tomto zmysle je možné pomocou týchto prvkov vypočítať uhly a zistiť ich vlastnosti, algebraicky vyjadriť prvky vesmíru alebo vytvoriť figúrky geometrický.

Fotografie: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Témy v priestorovej geometrii