Primer binomske kocke

Matematika   /   by admin   /   July 04, 2021

V algebri je a binomna je izraz dva izraza, ki so dodani s pozitivnimi ali negativnimi znaki. Ko pomnožimo binome, se uvrsti eden od t.i. Izjemni izdelki:

  • Binomni na kvadrat: (a + b)2, kar je enako kot (a + b) * (a + b)
  • Konjugirani binomi:(a + b) * (a - b)
  • Binomi s skupnim izrazom:(a + b) * (a + c)
  • Binomni kockasti: (a + b)3, kar je enako kot (a + b) * (a + b) * (a + b)

Tokrat se bomo pogovarjali o binomna kocka. Ta izjemen izdelek je produkt samega binoma in spet: (a + b) * (a + b) * (a + b). To je enako kot dvig binoma na eksponent 3. Da bi dobili rezultat te algebraične operacije, upoštevamo že uveljavljeno pravilo, ki pravi:

  • Kocka prvega izraza: (a)3 = do3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (a)2* (b) = +3.2b
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (a) * (b)2 = + 3ab2
  • Plus kocka drugega izraza: (b)3 = b3

do3 + 3a2b + 3ab2 + b3

To isto pravilo velja za vse binomele, ki so kockani.

Primeri binomskih kock

Primer 1.- (x + y)3

  • Kocka prvega izraza: (x)3 = x3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (x)2* (in) = +3x2Y.
    • instagram story viewer
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
  • Plus kocka drugega izraza: (y)3 = + in3

x3 + 3x2y + 3xy2 + in3

Primer 2.- (x - y)3

  • Kocka prvega izraza: (x)3 = x3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (x)2* (- in) = -3x2Y.
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
  • Plus kocka drugega izraza: (-y)3 = -Ja3

x3 - 3x2y + 3xy2 - Y.3

Primer 3.- (x + ab)3

  • Kocka prvega izraza: (x)3 = x3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (x)2* (ab) = +3abx2
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3a2b2x
  • Plus kocka drugega izraza: (ab)3 = + a3b3

x3 + 3abx2 + 3a2b2x + a3b3

Primer 4.- (in - cd)3

  • Kocka prvega izraza: (y)3 = Y.3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (y)2* (- cd) = -3cdy2
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (y) * (- cd)2 = + 3c2d2Y.
  • Plus kocka drugega izraza: (-cd)3 = -c3d3

Y.3 - 3cdy2 + 3c2d2y - c3d3

Primer 5.- (2x + z)3

  • Kocka prvega izraza: (2x)3 = 8x3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (2x)2* (z) = +12x2z
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
  • Plus kocka drugega izraza: (z)3 = + z3

8x3 + 12x2z + 6xz2 + z3

Primer 6.- (x - 2 leta)3

  • Kocka prvega izraza: (x)3 = x3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (x)2* (- 2y) = -6x2Y.
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12xy2
  • Plus kocka drugega izraza: (-2y)3 = -8 let3

x3 - 6x2in + 12xy2 - 8 let3

Primer 7.- (do2b + x)3

  • Kocka prvega izraza: (a2b)3 = do6b3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (a2b)2* (x) = +3.4b2x
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (a2b) * (x)2 = + 3a2bx2
  • Plus kocka drugega izraza: (x)3 = x3

do6b3 + 3a4b2x + 3a2bx2 + x3

Primer 8.- (ab2 + in)3

  • Kocka prvega izraza: (ab2)3 = do3b6
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (ab2)2* (in) = +3.2b4Y.
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (ab2) * (Y)2 = + 3ab2Y.2
  • Plus kocka drugega izraza: (y)3 = Y.3

do3b6 + 3a2b4in + 3ab2Y.2+ in3

Primer 9.- (x3 + in2)3

  • Kocka prvega izraza: (x3)3 = x9
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (x3)2* (Y2) = +3x6Y.2
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (x3) * (Y2)2 = + 3x3Y.4
  • Plus kocka drugega izraza: (in2)3 = Y.6

x9 + 3x6Y.2 + 3x3Y.4+ in6

Primer 10.- (xy2z - a)3

  • Kocka prvega izraza: (xy2z)3 = x3Y.6z3
  • Plus trojni zmnožek kvadrata prvega na drugega: + 3 * (xy2z)2(-a) = -3 osi2Y.4z2
  • Plus trojni zmnožek prvega na kvadrat drugega: + 3 * (xy2z) (- a)2 = + 3a2xy2z
  • Plus kocka drugega izraza: (-a)3 = -do3

x3Y.6z3 -3 osi2Y.4z2 + 3a2xy2z - a3

Oblak oznak
Ocena
0
Pogledi
0
Komentarji
YOU MIGHT ALSO LIKE