Шта су З резултати и како се дефинишу?

З резултати су резултат трансформације података на основу стандардне девијације, са сврхом поређења између варијабли.

Да бисмо продубили концепт и елементе З резултата, потребно је размотрити неке повезане претходне концепте који ће им олакшати разумевање.

Центар. Односи се на вредност променљиве или варијабли које ће се највероватније наћи у нашим подацима. Најчешћа вредност центра је средња вредност или просек, који се добија тако што се сви подаци саберу и поделе са количином података коју имају.

Дисперзија. Односи се на степен удаљености или концентрације вредности у односу на центар варијабли. Најчешћи подаци о дисперзији су 1) Стандардна девијација или стандардна девијација, која нам говори колико су подаци удаљени од средње вредности. Ово се израчунава одузимањем средње вредности од сваког податка и подизањем на квадрат, затим се израчунава средња вредност ових вредности и коначно се процењује квадратни корен ове нове средње вредности; 2)

Променљив, испада да је ово стандардна девијација, али подигнута на квадрат, добија се по истом поступку за стандардну девијацију, али без израчунавања квадратног корена.

Облик на дистрибуција. Одражава колико често се вредност или опсег вредности понавља. Потребно је разликовати теоријске дистрибуције које формулишу матх, док су емпиријске дистрибуције формиране вредностима које променљива узима у узорку.

путем синтеза, могли бисмо рећи да је центар представник података, дисперзија помаже да се одреди да ли је центар добар или лош приказ података и облик дистрибуције помаже да се открије где су подаци груписани вредности.

З постиже

Један од најчешћих задатака који се обављају у истраге је поређење две или више различитих варијабли, међутим, у многим приликама истраживачи се суочавају са проблемом да њихови подаци не могу бити упоредиви јер варијабле представљају центар или веома различиту дистрибуцију или још горе, имају различите метрике, односно мерене су на другачији начин (на пример, скале Вецхслер, за мерење квоцијента интелигенције, има низ тестова који се квалификују од времена извршења, тачних одговора или одсуства или присуства одговор). за такве разлог Остаје да се запитамо како решити овај проблем?

Одговор је јасан, мора се извршити трансформација података З резултати или типични резултати тако да су оба у истој метрици или имају исту ширину. Наведена трансформација се врши коришћењем следеће формуле, где је к вредност а трансформација, µ је средња вредност оригиналне дистрибуције, а σ је стандардна девијација оригинална дистрибуција.

Добијени резултат су резултати изражени у јединицама стандардне девијације и који испуњавају неопходне услове за поређење података.

Бодови са истим центром. Без обзира на средњу вредност оригиналне дистрибуције, када трансформишете у З резултате, средња вредност свих варијабли постаје нула. У том смислу, позитивни З резултати одговарају резултатима вишим од првобитне средине, док негативни резултати одговарају резултатима нижим од средње вредности.

Резултати са истим ширењем. Баш као што средња вредност З резултата постаје нула, ширење свих варијабли постаје један.

Резултати са истом метриком. Метрика за нове резултате је изражена у јединицама стандардне девијације.

Иако З резултати немају минималну или максималну границу, они имају тенденцију да узимају вредности између -3 и 3; оне вредности које прелазе ове вредности представљају атипичне случајеве, којима је потребна друга врста лечења.

З резултати и проценти

З резултати нису једини методом трансформација, алтернативна опција су перцентили, који се односе на релативну позицију резултата узимајући у обзир проценат акумулираних случајева. Ова трансформација врши исти процес који је претходно описан, добијајући исти центар (50), исту дисперзију (0-100) и исту метрику (јединице процента).

Главна разлика између обе трансформације лежи у промени облика дистрибуције, будући да се у трансформацији у перцентиле то мења, док се у З скорима задржава једнаки. То значи да, ако је дистрибуција података искривљена, када се трансформише у перцентиле постаје симетрична, али ако се трансформише у З резултате остаће асиметрична.

Референце

Пардо, А., Руиз, М.А. & Сан Мартин, Р. (2009). Анализа података у друштвеним и здравственим наукама И. (2. Ед.) Синтеза