Квадратни корен бројева са децималама

Да бисте извукли квадратни корен броја који садржи целе бројеве и децималне бројеве, користимо исти поступак као и за издвајање квадратног корена целих бројева. Међутим, разлика је у начину на који ће се периоде делити, јер ће у случају бројева са целим бројевима и децималама децимална тачка бити наша референтна тачка. Тако ћемо формирати периоде целих бројева раздвајањем два по два, од децималне тачке лево. У децималама ћемо тачке формирати формирањем парова децималног зареза десно.

Кораци за узимање квадратног корена бројева са децималама:

Тако, на пример, ако имамо следећи број:

25473.117609

КОРАК 1. Почињемо дељењем тачака од децималне тачке, целих бројева лево, децимала десно:

КОРАК 2: Израчунавамо корен најближи првом периоду. У овом случају први корен је 1. Одузмемо је и остатак ћемо имати 1.

КОРАК 3: спуштамо следећи период, 54 и одвајамо последњу цифру. На страни резултата удвостручујемо корен који ће нам дати 2. Поделимо 15 са 2, што нам даје 7, међутим, то је врло висок број, па ћемо као вредност узети 5. Додамо 5 у корену; Такође га додајемо двојнику корена и множимо овај број са 5, што нам даје резултат 125. Од 154 одузимамо 125, што нам даје остатак од 29.

КОРАК 4: Сада спуштамо следећи период (73) и одвајамо последњу цифру, са којом ћемо имати 297'3. На десној страни удвостручујемо корен 15, што нам даје 30 као резултат. Поделимо 297 са 30, а добија нам 9. Двоструком корену додамо 9 у резултату корена, а овај последњи резултат помножимо са 9. 309 пута 9 даје нам 2781. Одузмемо је од 2973, а она нам даје 192 као остатак.

КОРАК 5: Спуштамо следећи период, који је 11. Имајте на уму да је овај период први после децималне тачке, па ћемо у резултат корена ставити децималну тачку из овог резултата. Одвајамо последњу цифру, са оним што ћемо имати: 1921'1. На десној страни удвостручујемо корен: 159, што нам даје 318. 1921. делимо са 318, што нам даје 6. Додамо децималну тачку и број 6 у корену; Такође га додајемо двоструком корену и множимо са 6, што нам даје 19116, што ћемо одузети од 19211, остављајући нас као остатак од 95.

КОРАК 6: Смањили смо следећи период: 57. Одвајамо последњи број и имаћемо 957'6. На десној страни удвостручујемо корен 1596 који нам даје 3192. Ако покушамо да поделимо 957 са 3192, резултат је мањи од 1, па ће у овом случају следећи број у корену бити 0.

КОРАК 7: Спуштамо следећи период: 09. Сада, одвајајући последњи број, имаћемо 95.760'9. С наше десне стране удвостручујемо корен 15960, што нам даје 31920. Поделимо 95.760 са 31.920, што нам даје 3. Нашем корену додамо 3, такође двоструко корен, и помножимо га са 3. Резултат је 957609, па када извршите одузимање, резултат је тачан.