Пример како пронаћи површину круга

Кружницом називамо фигуру која је формирана обимом и површином равни која је њиме ограничена. Даље, сегмент који спаја средиште круга са било којом тачком која припада обиму назива се „Полупречник“ обима.
Кружницу можемо сматрати као да је то правилан многоугао са бесконачним страницама и на тај начин замењујемо обод многоугла дужином обима, а његову апотему радијусом. Овим резоновањем долазимо до формуле помоћу које можемо пронаћи површину било ког круга: π к Р2
Како повећавамо број страница правилног многоугла, примећујемо да се дужина апотеме све више приближава радијусу круга. Због тога можемо лако пронаћи површину круга полазећи од формуле за површину правилног многоугла. Оно што морамо да урадимо је да заменимо обод многоугла дужином обима, а такође и апотему радијусом:
Регуларно подручје полигона: обим к апотема
2
Обим = дужина
Радијус = апотем
Пречник = 2 Р (2 крака)
Р к Р = Р2
π = Пи (приближно 3,14)
Дакле, површина круга = Површина = π к Д к полупречник, где је π к Д = обим

2
Површина =

π к 2Р к Р. = π к Р2
2
Пример израчунавања површине круга
1) Кружни квадрат има радијус од 500 метара. Израчунај његову површину.
Знамо да је површина круга π к Р2, па ће површина квадрата бити
π к 5002 = 785.000 м2.

Испробајте наш калкулатор површине.