Пример заједничких термина биноми

У алгебри, а биномна је израз који има два појма, одвојено знаком плус (+) или знаком минус (-). Када се бином помножи са другим биномом, могу постојати различити случајеви у којима се резултат може предвидети, следећи једноставно правило. Ови производи се зову изванредни производи.

Међу њима налазимо:

• Биномни на квадрат: (а + б)², што је исто што и (а + б) * (а + б)
• Коњуговани биноми:(а + б) * (а - б)
• Биноми са заједничким појмом: (а + б) * (а + ц)
• Биномни коцкасти:(а + б)³, што је исто што и (а + б) * (а + б) * (а + б)

Свако од четворо већ има своје правило и пратећи их лако је пронаћи резултате. Овај пут ћемо разговарати о биноми са заједничким појмом.

Правило бинома са заједничким појмом

Тхе биноми са заједничким појмом то су два бинома који се множе и између којих постоји једнак појам и један други. На пример:

(к + 2) * (к + 3)

Уобичајени појам: к

Неуобичајени изрази: 2, 3

Правило које се следи за множење два бинома заједничким појмом је:

• Квадрат заједничког појма
• Плус алгебарски збир необичног под заједничким појмом
• Плус производ необичног

Уз пример, ово правило ће се применити у пракси:

• Квадрат заједничког израза: (к)² = Икс²
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (2 + 3) * к = 5к
• Плус производ необичних: (2 * 3) = 6

Резултат је у облику тринома:

Икс² + 5к + 6

Примери бинома са заједничким појмом

Пример 1: (к + 8) * (к + 4)

• Квадрат заједничког израза: (к)² = Икс²
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (8 + 4) * к = 12к
• Плус производ необичних: (8 * 4) = 32

Резултат је у облику тринома:

Икс² + 12к + 32

Пример 2: (к - 2) * (к + 9)

• Квадрат заједничког израза: (к)² = Икс²
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (-2 + 9) * к = 7к
• Плус производ необичних: (-2 * 9) = -18

Резултат је у облику тринома:

Икс² + 7к - 18

Пример 3: (и - 10) * (и - 6)

• Квадрат заједничког израза: (и)² = И²
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (-10 - 6) * к = -16и
• Плус производ необичног: (-10 * -6) = 60

Резултат је у облику тринома:

И² - 16 година + 60

Пример 4: (Икс² - 4) * (к² + 2)

• Квадрат заједничког појма: (к²)² = Икс⁴
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (-4 + 2) * к² = -2к²
• Плус производ необичних: (-4 * 2) = -8

Резултат је у облику тринома:

Икс⁴ - 2к² – 8

Пример 5: (Икс³ - 1) * (к³ + 7)

• Квадрат заједничког појма: (к³)² = Икс⁶
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (-1 + 7) * к³ = 6к³
• Плус производ необичних: (-1 * 7) = -7

Резултат је у облику тринома:

Икс⁶ + 6к³ – 7

Пример 6: (к + а) * (к + б)

• Квадрат заједничког израза: (к)² = Икс²
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (а + б) * к = (а + б) к
• Плус производ необичних: (а * б) = аб

Резултат је у облику тринома:

Икс² + (а + б) к + аб

Пример 7: (к + и) * (к - з²)

• Квадрат заједничког израза: (к)² = Икс²
• Плус алгебарски збир необичног заједничким појмом: (и - з²) * к = (и З.²) Икс
• Плус производ необичних: (и * -з²) = -и З.²

Резултат је у облику тринома:

Икс² + (и-з²) Кс и З.²