Пример сложеног правила од три

А. Правило три То је математички алат који омогућава познавање података који су пропорционални осталим понуђеним у проблему. Када је реч о једноставном правилу од три, покривене су само две различите количине одговарајуће почетне и завршне вредности, што резултира четири података: три за рад и један као непознат.

У случају сложеног правила три, проблем има више од две величине, али остаје један непознати податак.

Општи поступак за његово решење састоји се од следећег:

Прво треба да сортирате податке у табели.

Друго, морате да дефинишете каква се пропорционалност повезује са подацима.

Може бити око Директна пропорционалност, ако повећање или смањење вредности одговара истој промени у другој величини. С друге стране, може бити Обрнута пропорционалност, ако када се једна величина повећа или смањи, друга се подвргне супротној промени.

Затим се успоставља пропорционални однос између свих података како би се приступило израчунавању недостајућег елемента.

Према врсти пропорције коју подаци имају, сложено правило од три која ће се примењивати добиће име:

Директно сложено правило три ако се све величине понашају пропорционално; Обрнуто сложено правило три ако се све величине понашају обрнутим пропорцијама; и Мешовито сложено правило од три, када су обе величине пропорционалности присутне између величина. У наставку ће се навести примери сваке врсте сложеног правила три.

Директно сложено правило три 

Однос директне пропорционалности написан је према следећем изразу:

Пример 1 

8 вентила отворених 10 сати дневно бацило је количину воде у вредности од 400 пезоса. Потребно је знати цену испуштања 16 вентила отворених 12 сати током истих дана.

Постављањем референтне променљиве, која је цена пражњења, анализирају се пропорције осталих величина у односу на њу:

Што је већи број вентила, већа је и цена испуштања. Директна пропорција.

Што је већи број сати дневно, већа је и цена испуштања. Директна пропорција.

Тада ће подаци бити организовани у табелу:

8 вентила	10 сати дневно	400 пезоса
16 вентила	12 сати дневно	Кс (непознати подаци)

Знајући да је пропорција директна, настављамо да правимо математички распоред решења множећи се Директно познати елементи и поистовећујући их са односом величина у којима непознат:

Пример 2

Десет продаваца има просечну продају од 400 предмета, чија је коначна вредност 30.000 пезоса недељно. Потребно је проценити вредност продаје за тридесет пет продаваца са просечном продајом од 1500 предмета.

Што је већи број продаваца, већа је вредност продаје. Директна пропорционалност.

Што је већи број продатих предмета, већа је вредност продаје. Директна пропорционалност.

Тада ће подаци бити организовани у табелу:

10 продаваца	400 предмета	$30,000
35 продаваца	1500 предмета	Кс (непознати подаци)

Знајући да је пропорција директна, настављамо да правимо математички распоред решења множећи се Директно познати елементи и поистовећујући их са односом величина у којима непознат:

Инверзно сложено правило три

Однос обрнуте пропорционалности записан је према следећем изразу:

Пример

4 Радници раде 5 сати дневно градећи зграду за 2 дана. Морате знати колико ће требати 3 радника који раде 6 сати дневно да би изградили идентичну зграду.

Постављајући променљиву Дани закашњења као референцу, открива се врста пропорционалности између података.

Што је мање радника, то више дана касни. Обрнута пропорционалност.

Што више дневних сати посла има, то мање дана касни. Обрнута пропорционалност.

Тада ће подаци бити организовани у табелу:

4 радника	5 сати дневно	2 дана касни
3 Радници	6 сати дневно	Кс (непознати подаци)

И знајући да је пропорција индиректна у свим случајевима, настављамо да правимо математички аранжман за решавање непознатог.

Мешовито сложено правило три

Однос мешовите пропорционалности може се написати према следећем изразу:

Пример 

Ако 8 радника изгради зид од 30 метара за 9 дана, радећи брзином од 6 сати дневно, колико дана требат ће 10 радника који раде 8 сати дневно како би изградили још 50 метара зида недостаје?

Постављањем референтне променљиве у Данима кашњења, настављамо да анализирамо пропорционалност:

Што више радника, мање дана кашњења. Обрнута пропорционалност.

Што више сати, мање дана касни. Обрнута пропорционалност.

Што више метара градње, то више дана кашњења. Директна пропорционалност.

Тада ће подаци бити организовани у табели:

8 радника	9 дана касни	6 сати	30 метара
10 радника	Кс (непознати подаци)	8 сати	50 метара

Настављамо са математичким уређењем за решавање непознатог, узимајући у обзир пропорционалност у сваком случају. Ако је пропорционалност директна, поштује се положај броја у табели да би се ставио у бројник или називник. А када је пропорционалност обрнута, његов положај се мења множењем, у називник или бројилац, у зависности од случаја.