Пример ротационе и транслационе равнотеже

Услови равнотеже: Да би неко тело било у равнотежи, потребно је да збир свих сила или обртних момената које делују на њега буде једнак нули. Каже се да свако тело има две врсте равнотеже, ону превод и то од ротација.

Превод: Она је та која настаје у тренутку када су поништене све силе које делују на тело, односно њихов збир је једнак нули.
ИФк = 0
ИФи = 0

Ротација: Она је та која настаје у тренутку када су сви обртни моменти који делују на тело ништавни, односно њихов збир је једнак нули.
ИМк = 0
ИМи = 0

Апликације: Користи се у свим врстама инструмената у којима је потребно применити једну или више сила или обртних момената да би се извршила равнотежа тела. Међу најчешћим инструментима су ручица, римска вага, ременица, зупчаник итд.

ПРИМЕР ПРОБЛЕМА ПРИЈАВЕ:

Кутија од 8 Н окачена је жицом од 2 м која са вертикалом прави угао од 45 °. Колика је вредност хоризонталних сила и у жици тако да тело остане статично?
Проблем се прво визуализује на следећи начин:

Дијаграм вашег слободног тела је дат у наставку.

Сада декомпозицијом вектора израчунавамо силу сваког од њих.

Ф_1к = - Ф.₁ цос 45 ° *
Ф_1и = Ф.₁ грех 45 °
Ф_2к = Ф.₂ цос 0 ° = Ф2
Ф_{2 и} = Ф.₂син0 ° = 0
Ф_3к = Ф.₃цос90 ° = 0
Ф_3и = - Ф.₃ син 90 ° = - 8 Н *

Јер су квадранти у којима се налазе негативни.
Пошто знамо само вредности Ф.₃, Ф.₂ а збир мора бити једнак нули у к и и, имамо следеће:

ИФ_Икс= Ф._1к+ Ф_2к+ Ф_3к=0

ИФ_И.= Ф._1и+ Ф_{2 и}+ Ф_3и=0

Стога имамо следеће:

ИФ_Икс= -Ф₁ цос 45 + Ф.₂=0
Ф₂= Ф.₁(0.7071)
ИФ_И.= -Ф₁син45-8Н = 0
8Н = Ф.₁(0.7071)
Ф₁= 8Н / 0,7071 = 11,31 Н.

За израчунавање Ф.₂, Ф се замењује₁ из следеће једначине:

Ф₂= Ф.₁(0.7071)
Ф₂= 11,31 (0,7071) = 8Н