Пример Паскаловог принципа

Када је француски научник и филозоф Блез Паскал проучавао течности, како у мировању, тако и у покрету, једну од његових најзанимљивија запажања и која је постала један од основних принципа проучавања физике је позвао „Паскалов принцип", Што каже да:

„Притисак који се врши на тачку у некомпресибилној течности која се налази у затвореном систему, непрестано се преноси у свим правцима течности“.

Да бисмо појаснили овај принцип, морамо разумети неке концепте:

Систем затворен

То је када се течност налази у контејнеру, контејнеру или цеви, што спречава течност да излази кроз неко друго место осим простора предвиђених за излаз течности. Међутим, мора се имати на уму да када постоји превелик притисак, отпор који пружа контејнер може бити премашен и сломити га.

Притисак

То је сила која делује на површину течности коју разматрамо.

Нестисљива течност

Каже се да је течност нестлачиво када се не може стлачити, односно када на њега вршимо притисак у затвореном систему, не можемо смањити његову запремину. Да бисмо разумели овај концепт, можемо га представити шприцем. Ако узмемо шприц и извадимо иглу, затим је напунимо ваздухом, покријемо излазну рупу и притиснемо клип, можемо схватити да је ваздух компримован до критичне тачке у којој клип више не можемо притиснути, а нисмо стигли ни до краја његовог путовања, јер је ваздух стиснут до тачке да више не може бити компримован више. Ваздух је компресибилна течност. С друге стране, ако поновимо ово искуство, али пуњење шприца водом, схватићемо да након што напунимо шприц више не можемо притискати клип.

Вода је нестлачива течност.

Ако имамо посуду попут оне на слици 1, а на клип Е применимо силу, притисак ће бити равномерно распоређени по течности и у било ком тренутку у контејнеру имаће исти Притисак.

Формуле и мерне јединице

Притисак који се примењује кроз клип може се мерити на разне начине. Један од најчешћих је грама по квадратном центиметру у метричком систему (г / цм²), или фунти по квадратном инчу у енглеском систему (пси).

У међународном систему тегова и мера, притисак течности се мери у јединици званој Пасцал, што је мерење које је резултат примене силе једног Њутна примењене на површину од једног метра квадрат:

1Па = 1Н / м²

А један Њутн је једнак сили која је потребна за померање масе од 1 кг, што му даје убрзање од 1 метра у секунди:

1Па = 1Н / м² = 1 кг / м * с²

Паскалов принцип има своју практичну примену у преносу силе кроз течност помоћу притиска који се врши на клип, а који се преноси на други клип. Да бисмо је применили, започињемо разумевањем да је притисак који се примењује на површину клипа 1 исти притисак који се преноси на површину клипа 2:

стр₁= п₂

Силе се израчунавају из умножавања притиска који примењује површина на коју делује. Пошто је један од клипова мањи, сила на том клипу биће мања од силе на већем клипу:

Ф₁= п₁С.₁ 1С.₂ = п₂С.₂ = Ф.₂

Објашњавајући ову формулу, имамо ону Сила 1 (Ф₁), једнак је производу притиска 1 површине клипа 1 (стр₁С.₁). С обзиром да је ово најмањи клип, вредност силе 1 је мања (1С.₂), а пошто је притисак 2 једнак притиску 1, онда је притисак 2 помножен са површином 2 (стр₂С.₂) је једнако Сили 2 (Ф₂).

Из ове опште формуле можемо израчунати било коју од вредности, знајући неке од осталих:

Ф₁= п₁С.₁
стр₁= Ф.₁/ С₁
С.₁= Ф.₁/ стр₁
Ф₂= п₂С.₂
стр₂= Ф.₂/ С₂
С.₂= Ф.₂/ стр₂

Као пример користићемо слику 2.

Клип А је круг пречника 20 цм, а клип Б је круг пречника 40 цм. Ако на клип применимо силу од 5 Њутна, израчунајмо који притисак настаје и која је резултујућа сила на клип 2.

Почињемо са израчунавањем површине емболија.

Клип А:
 Пречника 20 цм, што је једнако 0,2 метра. Као површина круга:

1. А = пр²

Онда:

А = (3,14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 м²

Израчунавамо велики клип:

А = (3,14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 м²

Сада израчунавамо произведени притисак, делећи силу клипа А површином:

стр₁= 5 / .0314 = 159.235 Па (паскали)

Као стр₁= п₂, помножимо са површином 2:

Ф₂= п₂С.₂
Ф₂= (159.235) (0.1256) = 20 Њутна

Примењени пример Паскаловог принципа:

Израчунајте силу и притисак који се врши на клип ако знамо да је резултујућа сила 42Н, већи клип има радијус од 55 центиметара, а мањи клип има радијус од 22 центиметара.

Израчунавамо површине:

Главни клип:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 м²

Мањи клип:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 м²

Израчунавамо притисак:

Ф₂= п₂С.₂,
Тако да:
стр₂= Ф.₂/ С₂
стр₂= 42 / .950 = 44,21 Па

Израчунавамо примењену силу:

Ф₁= п₁С.₁
Ф₁= (44,21) (0,152) = 6,72 Н.