Koncept i definition ABC

Topologi är en gren av matematik. Syftet är att studera objektens struktur utan att ta hänsyn till deras storlek och ursprungliga form, liksom geometri. Geometri beskriver matematiskt en figur och topologi analyserar möjligheterna för siffror. Låt oss tänka på en omkrets. Å ena sidan är det en figur där alla punkter ligger på samma avstånd från centrum. Om omkretsen var i tre dimensioner och var en boll kunde den förvandlas till en kub.

Topologi förstår föremål som om de var gjorda av gummi och skulle kunna omvandlas. Faktum är att objekternas egenskaper förblir oförändrade även om deras form kan ändras. Om vi ​​tänker på en cirkelDet är en geometrisk figur men om vi kan manipulera den blir den en annan figur: en triangel eller en ellips. Detta konkreta exempel ger en guide till en grundläggande princip för topologi: ekvivalens mellan figurer. Två siffror är ekvivalenta om en kan omvandlas till en annan.

Om vi ​​utgår från tanken att föremålens ytor är modifierbara (låt oss tänka på ett pappersark som kan skäras eller böjas), är det lätt att se att topologins specifika tillämpningar är enorma. På

datoranvändning program används för att modifiera bilder. I optik ändras linsernas struktur. I industrin föremål föremål för variationer i deras former.
Dessa exempel visar mångsidigheten i topologin.

Ur teoretisk synvinkel är topologi relaterad till andra matematiska operationer ( statistik, differentialekvationer... ). Vad som är slående med topologi är dock dess förmåga att lösa praktiska problem: analysera den bästa vägen för leverans av varor eller hur man modifierar ett objekt utan att bryta det. Samtidigt har topologin gett en mycket användbar modell och grundläggande struktur för biologi, speciellt för förklaringen av DNA. Det genetiska materialet fördelas i två komplementära kedjor, den dubbla spiralen, som lindas genom samma axel. Och axelns krökning är en topologisk form.

På slutsats, baseras topologin på en serie teoretiska och abstrakta principer och från dessa är det möjligt att tillämpa dem på en mängd kunskapsområden. Trots komplexiteten i denna gren av matematik, enligt psykologi barn hanterar intuitivt principerna för topologi i sina spel och i manipulation av objekt.

Ämnen i topologi