10 exempel på parabolisk rörelse

Parabolisk rörelse

Det kallas parabolisk rörelse eller parabolskott förskjutningen av ett objekt vars väg spårar formen på ett liknelse.

Parabolisk rörelse är karakteristisk för ett objekt eller projektil som är föremål för lagarna i ett enhetligt gravitationsfält som går igenom ett medium med lite eller inget motstånd och anses vara en sammansättning av två olika rörelser samtidigt: a enhetlig horisontell förskjutning och andra accelererad vertikal.

Det är rörelsen för varje objekt som kastas med en hastighet som har en komponent parallell med jordytan och en annan vinkelrät. De kastade föremålen skulle spåra en ellips med en av deras fokuser i gravitationens centrum på vår planet om det inte vore för att de hittar marken innan de kan. Således är dess väg äntligen den för ett ellipsegment som sammanfaller med en parabel.

Av denna anledning används parabelns formler för att beräkna denna typ av rörelse.

Dessutom följer parabolskottet alltid följande överväganden:

Exempel på parabolisk rörelse

1. Avfyringen av en militär projektil (artilleriladdning, murbruk etc.). Från pipan till pipan till släpppunkten eller målet.
2. Sparken av en fotboll. Från bågskytte till att falla i motsatt fält.
3. Banan för en golfboll. Under det första långdistansskottet.
4. Strålen med vatten från en slang. Liksom de som används av brandmän för att släcka en brand.
5. Strålen med vatten från de roterande sprinklerna. Kasta vätskan runt den i en trädgård eller park med jämn hastighet och vinkel.
6. Att kasta en sten. När vi försöker slå frukten från ett träd men vi saknar dem och de faller från andra sidan.
7. En volleybollservering. Det får bollen att stiga över nätet och landa i samma lutningsvinkel på andra sidan.
8. Lanserar en bomb eller missil. Från ett flygplan under flygning är det en semi-parabolisk rörelse eftersom den kör en halv parabel (men svarar på samma fysiska överväganden).
9. Lanseringen av en skiva. Som de som hoppar för att träna måtskytte med gevär.
10. En studs av en sten på vattenytan. Det kommer att rita mindre och mindre parabolor med varje studs, tills det tappar den initiala dragkraften och sjunker.

Exempel på paraboliska skjutövningar

1. Någon sparkar en fotboll som kastas i en vinkel på 37 ° och med en hastighet på 20 m / s. Att veta att gravitationskonstanten är 9,8 m / s ^ 2, beräkna: a) bollens maximala höjd, b) den totala tiden det finns kvar i luften, c) avståndet den har rest när den faller.

Upplösning:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

För att få maximal höjdtid:

Vfy = 0 m / s (när den når maximal höjd, vfy = 0)

Därför: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m / s) / (-9.8m / s²) = 1,22 s

till) För att få maximal höjd:

Ymax = Jag går t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) För att erhålla den totala tiden multiplicerar du bara den maximala höjdtiden med 2, eftersom vi vet att banan i detta fall är symmetrisk: projektilen tar dubbelt så lång tid att falla som den gjorde för att nå sin maxhöjd.

T_total = t_max (2) = 1,22s (2) = 2,44 s

c) För att uppnå maximalt intervall kommer formeln att användas:

x = v_x t_total = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hallå = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s eftersom den är konstant under hela rörelsen.

1. En ofrivillig artillerield uppstår med en hastighet av 30 m / s och bildar en vinkel på 60 ° i förhållande till horisonten. För att varna civilbefolkningen är det nödvändigt att beräkna (a) det totala avståndet, (b) den maximala höjden och (c) skottets falltid.

Upplösning:

till) För att få det färdade avståndet:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) För att uppnå den uppnådda höjden:

h = v₀²sen²a / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²34,44 m

c) För att få den totala tiden:

t = 2 * (v₀ sin a / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s