Fyrkantigt trinomialt exempel

På algebra, a trinomial är ett uttryck som har tre termer, det vill säga tre värden som läggs till eller subtraheras. De härrör från operationer som kvadraten i en binomial, där, när termerna läggs till varandra (adderar eller subtraherar dem), finns tre kvar olika variabler. Ett exempel på en trinomial är följande:

x² + 2xy + y²

I detta trinomial noteras tre termer: (x²), (2xy), (Y²), och mellan dem finns plustecken (+). De är skrivna så här för kan inte längre minskas. Detta innebär att de inte kan läggas till mellan dem så att två eller en term kvarstår.

Hur får man ett trinomium?

Det enklaste sättet att få en trinomial är med en av de anmärkningsvärda produkterna: binomialen i kvadrat. Operationen sker enligt följande:

Om binomialet är:

x + y

Regeln för att lösa det är:

• Kvadrat för den första termen (x * x = x²)
• Plus den dubbla produkten från de första gångerna den andra + (2 * x * y = 2xy)
• Plus kvadraten på den andra + (y * y = Y²)

Resultatet är följande trinomial:

x² + 2xy + y²

Det här kallas

Perfekt fyrkantigt trinomial. Var uppmärksam: det finns två begrepp som måste läras för att skilja sig korrekt:

• Perfekt fyrkantigt trinomial: Det är resultatet av en kvadratisk binomial.
• Trinomial kvadrat: Det är ett trinomium som multipliceras av sig själv, det vill säga det är kvadrat.

Trinomial fyrkantigt exempel

De trinomial kvadrat är en algebraisk operation där a trinomial multipliceras av sig själv att vara kvadrat. Förfarandet för att erhålla det är att multiplicera term för term, tills man erhåller de som kommer att bilda resultatet.

För samma trinomial från början:

x² + 2xy + y²

Operationen är skriven:

(x² + 2xy + y²) ²

Vilket är samma som:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Förfarande för att beräkna det

Ett mycket enkelt sätt att utveckla verksamheten kommer att upprättas, som består av multiplicera alla trinomialet för varje av villkoren. Det förklaras:

Steg 1: (hela trinomen) * (första termen)

(x² + 2xy + y²) * x²

En och en:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

Resultat från steg 1:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

Steg 2: (hela trinomialet) * (andra termen)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

En och en:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Resultat från steg 2:

2x³och + 4x²Y² + 2xy³

Steg 3: (hela trinomialet) * (tredje termen)

(x² + 2xy + y²) * Y²

En och en:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * och² = 2xy³

(Y²) * Y² = och⁴

Resultat från steg 3:

x²Y² + 2xy³ + och⁴

Steg 4: De tre resultaten läggs till

Resultat Steg 1: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Resultat Steg 2: 2x³och + 4x²Y² + 2xy³

Resultat Steg 3: x²Y² + 2xy³ + och⁴

Belopp: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³och + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + och⁴

Steg 5: Liknande termer reduceras

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³och + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + och⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + och⁴

x⁴ + 4x³och + 6x²Y² + 4xy³ + och⁴

Lag för det kvadrerade trinomialet

Om det krävs att upprätta en lag för att beräkna trinomialen kvadrat baserat på det erhållna resultatet skulle det skrivas så här:

Kvadrat för första terminen

Plus den dubbla produkten från de första gångerna den andra

Plus sex gånger produkten av den första med den tredje

Plus den dubbla produkten av andra gången den tredje

Plus kvadraten på den tredje

Var en del av exemplet. Trinomialet är:

x² + 2xy + y²

Resultatet har blivit:

x⁴ + 4x³och + 6x²Y² + 4xy³ + och⁴

• Följ med: Trinomial kubad.