Exempel på primtal

De primtal är siffrorna som kan bara delas exakt mellan enhet och själva siffran.

primtal är en del av de positiva heltalen som har den specialfunktionen att du bara kan göra exakta uppdelningar med dem när nummer delas av sig själv (resulterar i 1) och av enhet, vilket resulterar i samma antal.

Primtalsegenskaper:

Primtal är udda, med undantag för siffran 2, som är den enda jämn.

• Siffran 1 är inte ett primtal, det är enheten.
• Det finns ingen formel för beräkning av primtal.
• Siffror som inte är primala kallas sammansatta tal.
• Summan av två andra primtal än 2 resulterar i ett sammansatt tal.
• Subtraktionen av två andra primtal än 2 resulterar i ett sammansatt tal.
• Siffran 2 kan adderas eller subtraheras med andra primtal, vilket resulterar i vissa primtal och några sammansatta tal.
• Att multiplicera två primtal resulterar i sammansatta tal.
• Alla heltal bildas genom multiplicering av ett eller flera primtal.

Med primtal kan alla matematiska operationer utföras, eftersom de är en del av de naturliga siffrorna. I resultaten kan vi få icke-primtal, enligt reglerna förklarade ovan.

En viktig användning av primtal är factoring. Faktorisering är kännetecknet för tal och den matematiska principen som säger att allt heltal större än 1, kan uttryckas som produkten eller multiplicering av ett eller flera tal kusiner. Var och en av siffrorna som utgör den kallas en primär faktor. När ett tal har samma primfaktor flera gånger uttrycks det som en kraft.

Således har exempelvis siffran 2 samma nummer 2 som sin primfaktor.

Siffran 6 består av primfaktorerna 2 och 3 (2X3 = 6)

Siffran 12 består av huvudfaktorerna 2, 2 och 3 kan också skrivas som 2² och 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Exempel på primtal:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Summan av primtal:

2 + 3 = 5 (primtal)
5 + 2 = 7 (primtal)
7 + 2 = 9 (sammansatt tal)
13 + 5 = 18 (sammansatt tal)
5 + 7 = 12 (sammansatt tal)

Subtraktion av primtal:

13–5 = 8 (sammansatta tal)
13–2 = 11 (primtal)
23–2 = 21 (sammansatt tal)
37–7 = 30 (sammansatt tal)
43–2 = 41 (primtal)

Prime Number Multiplikationer:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Uppdelning av primtal:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Exempel på fakturering i primtal:

Faktor 121:

121 | 11
11 | 11
0

Huvudfaktorerna för 121 är 11 och 11 eller 11²

Faktor 122:

122 | 2
61 | 61
0

Huvudfaktorerna för 122 är 2 och 61

Faktor 123:

123 | 3
41 | 41
0

Huvudfaktorerna för 123 är 3 och 41

Faktor 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

Huvudfaktorerna för 124 är 2, 2 och 31 eller 2² och 31

Faktor 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

Huvudfaktorerna för 125 är 5, 5 och 5 eller 5³