Exempel på Pascals princip

När den franska forskaren och filosofen Blaise Pascal studerade vätskor, både i vila och i rörelse, en av hans mest intressanta observationer och som har blivit en av de grundläggande principerna för fysikstudiet är kallad "Pascals princip", Som säger att:

"Trycket som utövas på en punkt i en okomprimerbar vätska som finns i ett slutet system överförs hela tiden i alla vätskor."

För att klargöra denna princip måste vi förstå några begrepp:

Systemet stängt

Det är när vätskan befinner sig i en behållare, behållare eller rör, vilket förhindrar att vätskan kommer ut genom en annan plats än de utrymmen som är avsedda för vätskans utlopp. Man måste dock komma ihåg att när det finns ett för stort tryck kan behållarens motstånd överskridas och bryta den.

Tryck

Det är en kraft som utövas på en vätskeyta som vi överväger.

Okomprimerbar vätska

En vätska sägs vara okomprimerbar när den inte kan komprimeras, det vill säga när du trycker på den i ett slutet system, kan vi inte minska volymen. För att förstå detta koncept kan vi exemplifiera det med en spruta. Om vi ​​tar en spruta och tar bort nålen, fyller den sedan med luft, täcker utloppshålet och trycker på kolven, vi kan inse att luften är komprimerad till en kritisk punkt där vi inte längre kan trycka på kolven och inte heller har nått slutet av dess rörelse, eftersom luften har komprimerats till en punkt som inte längre kan komprimeras Mer. Luft är en komprimerbar vätska. Å andra sidan, om vi upprepar denna upplevelse, men fyller sprutan med vatten, kommer vi att inse att när vi väl har fyllt sprutan kan vi inte längre trycka på kolven.

Vatten är en komprimerbar vätska.

Om vi ​​har en behållare som den i figur 1 och vi applicerar en kraft på kolven E kommer trycket att vara jämnt fördelad över vätskan, och när som helst i behållaren kommer att ha samma Tryck.

Formler och måttenheter

Trycket som appliceras genom en kolv kan mätas på olika sätt. En av de vanligaste är i gram per kvadratcentimeter i det metriska systemet (g / cm²) eller pund per kvadrattum i det engelska systemet (psi).

I det internationella systemet för vikter och mått mäts vätsketrycket i en enhet som heter Pascal, vilket är mätningen som härrör från att en Newton-kraft appliceras på en meters yta fyrkant:

1Pa = 1N / m²

Och en Newton är lika med den kraft som krävs för att flytta en massa på 1 kg vilket ger en acceleration på 1 meter per sekund:

1Pa = 1N / m² = 1 kg / m * s²

Pascals princip har sin praktiska tillämpning vid överföring av en kraft genom en vätska med hjälp av tryck som appliceras på en kolv, som överförs till en annan kolv. För att applicera det börjar vi med att förstå att trycket som appliceras på kolvens 1 yta är samma tryck som överförs till kolvens 2 yta:

sid₁= s₂

Krafterna beräknas från multiplikationen av det tryck som appliceras av ytan på vilken den verkar. Eftersom en av kolvarna är mindre kommer kraften på den kolven att vara mindre än kraften på den större kolven:

F₁= s₁S₁ 1S₂ = s₂S₂ = F₂

Förklara denna formel har vi den kraften 1 (F₁), är lika med produkten av tryck 1 av ytan på kolven 1 (s₁S₁). Eftersom detta är den minsta kolven är värdet av kraft 1 mindre (1S₂och eftersom tryck 2 är lika med tryck 1, multipliceras sedan tryck 2 med yta 2 (s₂S₂) är lika med Force 2 (F₂).

Från den här allmänna formeln kan vi beräkna något av värdena, känna till några av de andra:

F₁= s₁S₁
sid₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ s₁
F₂= s₂S₂
sid₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ s₂

Vi kommer att använda figur 2 som ett exempel.

Kolv A är en cirkel med en diameter på 20 cm och kolv B är en cirkel med en diameter på 40 cm. Om vi ​​applicerar en kraft på 5 Newton på kolven, låt oss beräkna vilket tryck som produceras och vad som är den resulterande kraften på kolven 2.

Vi börjar med att beräkna emboliområdet.

Kolv A:
 20 cm i diameter, vilket är lika med 0,2 meter. Som cirkelområdet:

1. A = pr²

Sedan:

A = (3.14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Vi beräknar den stora kolven:

A = (3.14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Nu beräknar vi det producerade trycket och delar kolvens A kraft med dess yta:

sid₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (Pascal)

Som sid₁= s₂multiplicerar vi det med Surface 2:

F₂= s₂S₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 Newton

Tillämpat exempel på Pascals princip:

Beräkna kraften och trycket som utövas på en kolv, om vi vet att den resulterande kraften är 42N, den större kolven har en radie på 55 centimeter och den mindre kolven har en radie på 22 centimeter.

Vi beräknar ytorna:

Huvudkolv:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Mindre kolv:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Vi beräknar trycket:

F₂= s₂S₂,
Så att:
sid₂= F₂/ S₂
sid₂= 42 / .950 = 44,21 Pa

Vi beräknar den applicerade kraften:

F₁= s₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N