Definition av rumslig geometri

De geometri Vad disciplin Matematik har flera grenar: det euklidiska eller platt, det icke-euklidiska, det projektiva eller det rumsliga, bland andra. Det rumsliga är det som fokuserar på att studera mätningar och egenskaper hos de olika formerna som kan uppnås från en kombination av punkter, vinklar, linjer och plan i rymden. Med andra ord studerar rymdens geometri geometriska figurer tredimensionell.

Rumslig geometri kompletterar euklidisk geometri som fokuserar på plana figurer

Å andra sidan är denna gren av matematik den teoretiska grunden för andra områden, t.ex. trigonometri Vinka analytisk geometri.

Rumslig geometri bygger på två intuitiva begrepp, rymden och planet

Rymden är allt som omger oss och är därför det kontinent av allt som finns. Detta innebär att utrymmet är kontinuerligt, homogent, delbart och obegränsat.

Begreppet plan kan referera till vilken typ av yta som helst (ett lakan, ett skrivbord eller en spegel). För att representera ett plan räcker det att rita ett parallellogram.

Ett plan kan bestämmas på fyra möjliga sätt:

1) med tre punkter som inte är inriktade,

2) vid en linje och en punkt utanför nämnda linje,

3) med två raka linjer som skär varandra och

4) för två parallella linjer.

Från detta är det möjligt att fastställa relativa positioner för linjer och plan i rymden.

Till exempel är två linjer parallella när de ligger i samma plan och har ingen punkt gemensamt, två linjer är secant när de har en punkt gemensamt, två linjer de sammanfaller när de har två gemensamma punkter och överlappar varandra och två linjer korsas i rymden när de inte är i samma plan och inte har någon punkt i allmänning.

De relativa positionerna när du har två plan i rymden

Det finns tre olika möjligheter:

1) två plan är parallella eftersom de inte har någon gemensam poäng,

2) två plan är sekanta när de har en gemensam linje och de skär varandra,

3) två plan är sammanfallande om de har tre gemensamma punkter som inte är i en rak linje och därför läggs ett plan över det andra.

Förutom positionerna för linjer och plan finns det också de relativa positionerna för en linje och ett plan, som har tre alternativ: parallella, korsande och sammanfallande.

Alla dessa principer baserade på punkter, linjer och plan tillåter byggnad av geometriskt utrymme. I den meningen är det med dessa element möjligt att beräkna vinklar och fastställa deras egenskaper, algebraiskt uttrycka rymdens element eller skapa siffror geometrisk.

Foton: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Ämnen inom rumslig geometri