Definition av analytisk geometri

Degeometriär området inom matematikansvarig för analysen av fastigheterna och de åtgärder som siffror, antingen i rymden eller i planet, under geometri hittar vi olika klasser: Beskrivande geometri, plangeometri, rymdgeometri, projektiv geometri och analytisk geometri.

Gren av geometri som analyserar geometriska figurer genom ett koordinatsystem

För sin del, analytisk geometri är en gren av geometri som fokuserar på analysen av geometriska figurer utgå från ett koordinatsystem och använda metoderna för algebra och matematisk analys.

Vi måste säga att denna gren också är känd som kartesisk geometri och att den är en del av geometrin som används i stor utsträckning inom olika områden som fysik och vetenskap. teknik.

De viktigaste påståenden om analytisk geometri består i att erhålla ekvation av koordinatsystemen från den geografiska plats de har och när ekvationen ges i koordinatsystemet, besluta platsen för de punkter som gör det möjligt att verifiera den angivna ekvationen.

Det bör noteras att en punkt på planet som tillhör ett koordinatsystem kommer att bestämmas av två siffror, som formellt är kända som abscissa och koordinera punkten. På detta sätt kommer varje punkt i planet att motsvara två ordnade reella tal och vice versa, det vill säga varje ordnat antal nummer kommer att motsvara en punkt på planet.

Tack vare dessa två frågor kommer koordinatsystemet att kunna få en korrespondens mellan det geometriska konceptet för planetens punkter och det algebraiska konceptet för de ordnade talparen och därmed tillämpa baserna för analytisk geometri.

På samma sätt kommer det ovannämnda förhållandet att tillåta oss att bestämma plangeometriska figurer med hjälp av ekvationer med två okända.

Pierre de Fermat och René Descartes, dess pionjärer

Låt oss göra lite historia, för som vi vet har matematik och naturligtvis geometri också varit ämnen som närmade sig därifrån långt tillbaka i tiden av olika vetenskapsmän och intellektuella, som med få verktyg men mycket entusiasm och klarhet lyckades bidra med en enorm bagage av slutsatser och ämnen om dem, som senare skulle bli principer och teorier som fortsätter att läras fram till dagen för i dag.

De franska matematikerna Pierre de Fermat och René Descartes är de två namnen bakom och nära kopplade till denna gren av geometri.
Exakt namnet på den kartesiska geometrin har haft att göra med en av dess pionjärer, och som en hyllning beslutades att namnge det på det sättet.

När det gäller Descartes gav han viktiga bidrag som senare skulle odödliggöras i verket Geometry, som skulle släppas på 1600-talet; på sidan av Fermat och nästan i nivå med sin kollega, bidrog han också med sitt eget genom arbetet Ad locos ritningar et solidos isagoge

Idag erkänns båda som de stora utvecklarna av denna gren, men på sin tid mottogs Fermats verk och förslag bättre än Descartes.

Dessa stora bidrag är att de uppskattar att algebraiska ekvationer motsvarar geometriska figurer och det innebär att linjer och vissa geometriska figurer kan också uttryckas som ekvationer, och samtidigt kan ekvationerna representeras som linjer eller figurer geometrisk.

Således kan linjerna uttryckas som polynomekvationer av första graden och cirklarna och de andra koniska figurerna som polynomekvationer av den andra graden.