แนวคิดในคำจำกัดความ ABC

โทโพโลยีเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาโครงสร้างของวัตถุโดยไม่สนใจขนาดและรูปร่างเริ่มต้น เช่นเดียวกับ as เรขาคณิต. เรขาคณิตอธิบายตัวเลขทางคณิตศาสตร์และโทโพโลยีวิเคราะห์ความเป็นไปได้ของ ตัวเลข. ลองคิดเกี่ยวกับเส้นรอบวง ด้านหนึ่งเป็นตัวเลขที่จุดทั้งหมดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน ถ้าเส้นรอบวงเป็นสามมิติและเป็นลูกบอล ก็จะกลายเป็นลูกบาศก์ได้

โทโพโลยีเข้าใจวัตถุราวกับว่าพวกมันทำมาจากยางและสามารถเปลี่ยนแปลงได้ ในความเป็นจริง คุณสมบัติของวัตถุยังคงไม่เปลี่ยนแปลงแม้ว่ารูปร่างจะเปลี่ยนแปลงได้ ถ้าเรานึกถึง วงกลมมันเป็นรูปทรงเรขาคณิต แต่ถ้าเราสามารถจัดการมันได้ มันจะกลายเป็นอีกร่างหนึ่ง: สามเหลี่ยมหรือวงรี ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมนี้ให้คำแนะนำเกี่ยวกับหลักการพื้นฐานของโทโพโลยี: ความเท่าเทียมกันระหว่างตัวเลข สองตัวเลขจะเท่ากันถ้าแปลงเป็นตัวเลขอื่นได้

หากเราเริ่มต้นจากแนวคิดที่ว่าพื้นผิวของวัตถุนั้นปรับเปลี่ยนได้ (ลองนึกถึงกระดาษแผ่นหนึ่ง ซึ่งสามารถตัดหรืองอได้) จะสังเกตได้ง่ายว่าการใช้งานเฉพาะของโทโพโลยีคือ อันยิ่งใหญ่ บน การคำนวณ โปรแกรมที่ใช้ในการปรับแต่งภาพ ในทัศนศาสตร์โครงสร้างของเลนส์จะเปลี่ยนแปลงไป ในอุตสาหกรรมวัตถุอาจมีการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง

ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เห็นถึงความเก่งกาจของโทโพโลยี

จากมุมมองทางทฤษฎี โทโพโลยีสัมพันธ์กับการปฏิบัติการอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ ( สถิติ, สมการเชิงอนุพันธ์... ). อย่างไรก็ตาม สิ่งที่โดดเด่นเกี่ยวกับโทโพโลยีคือความสามารถในการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ: วิเคราะห์ เส้นทางที่ดีที่สุดสำหรับการส่งมอบสินค้าหรือวิธีการแก้ไขวัตถุโดยไม่ทำให้เสียหาย ในเวลาเดียวกัน โทโพโลยีได้จัดเตรียมแบบจำลองและโครงสร้างพื้นฐานที่เป็นประโยชน์อย่างมากสำหรับชีววิทยา โดยเฉพาะสำหรับคำอธิบายของ ดีเอ็นเอ. สารพันธุกรรมกระจายอยู่ในสายโซ่เสริมสองสาย คือ เกลียวคู่ ซึ่งพันรอบแกนเดียวกัน และความโค้งของแกนจะเป็นรูปทรงทอพอโลยี

บน บทสรุป, โทโพโลยีขึ้นอยู่กับชุดของหลักการทางทฤษฎีและนามธรรม และจากสิ่งเหล่านี้ จึงสามารถนำไปใช้กับความรู้ที่หลากหลายได้ ในความเป็นจริง แม้จะมีความซับซ้อนของสาขาคณิตศาสตร์นี้ ตาม จิตวิทยา เด็ก ๆ เข้าใจหลักการของโทโพโลยีในเกมและการจัดการวัตถุอย่างสังหรณ์ใจ

หัวข้อในโทโพโลยี