ความหมายของงานเครื่องกล

เอเวลิน ไมตี มาริน
วิศวกรอุตสาหการ, ปริญญาโทสาขาฟิสิกส์ และ กศ.ด

จากมุมมองของฟิสิกส์ งานเชิงกลคือปริมาณของพลังงานที่ถูกถ่ายโอนเมื่อแรงเคลื่อนวัตถุผ่านระยะทางในทิศทางของแรงนั้น มันถูกกำหนดเป็นผลคูณของแรงที่กระทำ \(\left( {\vec F} \right)\) และการกระจัดที่เป็นผลลัพธ์ของวัตถุ \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) ใน ทิศทางของแรง

หน่วยวัดมาตรฐานสำหรับงานเชิงกลคือจูล (J) ซึ่งเท่ากับพลังงานที่ถ่ายโอนเมื่อนำไปใช้ แรงหนึ่งนิวตัน (N) กระทำต่อวัตถุและเคลื่อนที่ผ่านระยะหนึ่งเมตร (m) ในทิศทางของ บังคับ.

งานทางกลขึ้นอยู่กับขนาดของแรงที่กระทำและระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรง ดังนั้น สูตรสำหรับงานทางกลคือ:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

ซึ่งเทียบเท่ากับ:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

โดยที่ W คืองานเชิงกล F คือแรงที่กระทำ d คือระยะทางที่เคลื่อนที่ และ θ คือมุมระหว่างทิศทางของแรงและการกระจัดของวัตถุ

เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องกล่าวถึงว่างานเชิงกลสามารถเป็นบวกหรือลบได้ ขึ้นอยู่กับว่าแรงนั้นอยู่ในทิศทางเดียวกับการกระจัดของวัตถุหรือในทิศทางตรงกันข้าม

ภาพแสดงให้เห็นว่าชายที่ขนส่งรถเข็นพร้อมของบรรทุกกำลังทำงานจากมุมมอง ของฟิสิกส์ เนื่องจากแรงส่วนใหญ่ที่คุณใช้กับรถสาลี่นั้นมีทิศทางเดียวกับการกระจัด (แนวนอน).

อิทธิพลของมุมของการใช้แรงในการทำงาน

มุมของการใช้แรงมีอิทธิพลต่องานเชิงกลที่ทำกับวัตถุ ในสูตรการทำงานเชิงกล W = F x d x cos (θ) มุม θ หมายถึงมุมระหว่างทิศทางของแรงที่กระทำกับการกระจัดของวัตถุ

ถ้ามุมเป็น 0 องศา แสดงว่าแรงนั้นกระทำในทิศทางเดียวกับที่กระทำ วัตถุเคลื่อนที่ แล้วงานทางกลจะมีค่าสูงสุดเท่ากับแรงคูณระยะทาง เดินทาง.

หากมุมเท่ากับ 90 องศา แสดงว่าแรงนั้นกระทำในแนวตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ จากนั้นงานเชิงกลจะเป็นศูนย์

สำหรับมุมที่น้อยกว่า 90° ชิ้นงานจะเป็นบวก (แรงกระทำต่อการเคลื่อนที่) และสำหรับมุมที่มากกว่า 90° และสูงถึง 180° ชิ้นงานจะเป็นลบ (แรงจะต้านการเคลื่อนที่)

โดยทั่วไป ยิ่งมุมระหว่างแรงและการกระจัดของวัตถุน้อยลงเท่าใด การทำงานเชิงกลก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นมุมของการใช้แรงจึงเป็นปัจจัยสำคัญที่ต้องพิจารณาเมื่อคำนวณงานทางกลในสถานการณ์ที่กำหนด

รูปภาพแสดงรถสาลี่ที่ขนส่งกล่องสองกล่อง หากวิเคราะห์กล่องที่ใหญ่กว่า (ซึ่งอยู่ด้านล่างกล่องที่สอง) จะสังเกตได้ว่ามีแรงที่กระทำต่อกล่องนั้น เป็นน้ำหนักของมัน ทั้งสองปกติออกแรงบนมันโดยพื้นผิวทั้งสองของเกวียนที่มันวางอยู่ และปกติของกล่องที่สอง ทางด้านขวา จะแสดงงานที่ทำโดยแต่ละแรงเหล่านี้สำหรับการกระจัด Δr

งานที่กระทำโดยแรงแปรผัน

ในการคำนวณงานที่กระทำโดยแรงแปรผัน การกระจัดของวัตถุสามารถแบ่งออกเป็นส่วนเล็กๆ เท่าๆ กัน สันนิษฐานว่าแรงคงที่ในแต่ละส่วน และงานที่ทำในส่วนนั้นคำนวณโดยใช้สมการของงานสำหรับแรงคงที่:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

โดยที่ \(\vec F\) คือแรงในส่วนนั้น และ \(\overrightarrow {Δr} \) คือแรงกระจัดในส่วนนั้น

จากนั้น งานที่ทำในทุกส่วนจะถูกเพิ่มเพื่อให้ได้งานทั้งหมดที่ทำโดยแรงแปรผันตามการเคลื่อนที่ของวัตถุ วิธีนี้เป็นวิธีการโดยประมาณและอาจสูญเสียความแม่นยำหากมีการเปลี่ยนแปลงของแรงที่จุดต่างๆ ของการกระจัด ในกรณีเช่นนี้ สามารถใช้แคลคูลัสของปริพันธ์เพื่อให้ได้คำตอบที่แม่นยำยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อแรงเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \right) \cdot d\vec r\)

นิพจน์นี้บ่งชี้ว่างานเชิงกลแสดงถึงพื้นที่ใต้เส้นโค้งบนแผนภาพแรงเทียบกับการกระจัด

การทำงานของสปริง

ในการคำนวณงานที่ทำโดยสปริง สามารถใช้กฎของฮุคได้ ซึ่งระบุว่าแรงที่สปริงกระทำจะเป็นสัดส่วนกับการเสียรูปของสปริง และค่าคงที่ของสัดส่วนเรียกว่า ค่าคงที่สปริง ซึ่งแทนด้วยตัวอักษร k

พารามิเตอร์ที่กำหนดการทำงานเชิงกลที่ทำกับสปริงคือค่าคงที่ (k) และขนาดของการเสียรูป (x)

ประการแรก ต้องวัดทั้งการเสียรูปของสปริง (x) และแรงที่สปริงกระทำในแต่ละจุดตามแนวการเคลื่อนที่ จากนั้นงานที่ทำโดยสปริงในแต่ละส่วนจะต้องคำนวณโดยใช้นิพจน์:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

โดยที่ k คือค่าคงที่ของสปริง และ x คือการเปลี่ยนรูปในแนวยืดนั้น สุดท้าย ต้องเพิ่มงานที่ทำในทุกส่วนเพื่อให้ได้งานทั้งหมดที่ทำโดยสปริง

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่างานที่ทำโดยสปริงนั้นเป็นไปในเชิงบวกเสมอ เนื่องจากแรงและการกระจัดจะกระทำในทิศทางเดียวกันเสมอ

ตัวอย่างงานเครื่องกล

สมมติว่าวัตถุมวล 2 กก. ถูกยกขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วคงที่ 1 เมตรโดยใช้เชือก ดังที่เห็นในแผนภาพต่อไปนี้ แรงที่เชือกกระทำในทิศทางเดียวกับการกระจัดของวัตถุไปทาง ด้านบนและขนาดของมันคือน้ำหนัก ซึ่งกำหนดเป็นผลคูณของมวลคูณแรงโน้มถ่วง ซึ่งเท่ากับ 19.62 N (ประมาณ 2 กก. x 9.81 ม./วินาที²).

ในการหางานเชิงกล จะใช้นิพจน์ \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \) โดยที่ θ คือมุมระหว่างทิศทางของ แรงที่กระทำและการกระจัดของวัตถุ ในกรณีนี้ θ = 0° องศา เนื่องจากทั้งความตึง (T) และการกระจัดจะพุ่งเข้าหากัน ข้างบน. ดังนั้นจึงมี:

W = F x d x cos (0) = 19.62 N x 1 m x 1 = 19.62 J

ผลลัพธ์นี้บ่งชี้ว่าแรงดึงที่จำเป็นในการยกวัตถุต้านแรงโน้มถ่วงทำงานเชิงกลที่ 19.62 จูล