การวิเคราะห์การถดถอยคืออะไร และกำหนดไว้อย่างไร

มาร์อันโตนิโอ วิลลานูเอวา บุสตามันเต
แพทย์สาขาจิตวิทยา

การวิเคราะห์การถดถอยอาจเป็นเทคนิคทางสถิติหลายตัวแปรที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในการพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่าง หนึ่งหรือกลุ่มของตัวแปรอิสระและตัวแปรตามเพื่อให้ตัวแปรแรกสามารถทำนายการเปลี่ยนแปลงใน ที่สอง-

เกือบโดยกำเนิดแล้ว มนุษย์พยายามอธิบายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ ชีวิตประจำวัน “คนนั้นสูบบุหรี่เพราะรู้สึกเครียด” “การกินมากเกินไปทำให้น้ำหนักตัวมากขึ้น”; อย่างไรก็ตาม เรารู้ว่าคำอธิบายที่เราให้กับเหตุการณ์ดังกล่าวนั้นไม่ถูกต้องเสมอไป Daniel Kahneman ในหนังสือของเขาเรื่อง “Thinking Fast, Thinking Slow” อธิบายว่า แม้ว่าผู้คนมักจะใช้ประโยชน์จากองค์ประกอบการรับรู้ทั้งหมดที่พวกเขาทำ ครอบครองมักจะทำผิดเสมอเมื่อพยายามอธิบายเหตุการณ์บางอย่างซึ่งเป็นเรื่องปกติในความเป็นจริงที่มีปัจจัยหลายอย่างอยู่ร่วมกัน ครึ่ง. แล้วเราจะพยายามอธิบายเหตุการณ์ให้ถูกต้องที่สุดได้อย่างไร? ในสาขาสังคมศาสตร์และวิทยาศาสตร์สุขภาพสามารถทำได้ผ่านการวิเคราะห์ข้อมูล ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นชุดของขั้นตอนที่ได้รับความช่วยเหลือจากเทคนิคทางสถิติ พรรณนาและอนุมานเพื่อดึงข้อมูลจากตัวอย่างข้อมูลเชิงประจักษ์และพัฒนา ข้อสรุป ในการวิเคราะห์ข้อมูล เทคนิคที่จะช่วยให้เราให้คำอธิบายเหตุการณ์ที่เชื่อถือได้คือเทคนิคหลายตัวแปรที่เรียกว่า Regression Analysis

การวิเคราะห์การถดถอยมีชุดตัวแปรต่างๆ เช่น การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ สามารถพิจารณาการถดถอยโลจิสติก การวิเคราะห์การไกล่เกลี่ย การวิเคราะห์การกลั่นกรอง และแม้กระทั่งแบบจำลองสมการโครงสร้าง (SEM) อย่างไรก็ตาม ตัวแปรทั้งหมดเหล่านี้ใช้ตรรกะในการปฏิบัติงานเดียวกัน นั่นคือตัวแปรอินพุตตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป ซึ่งสามารถเรียกว่าตัวทำนาย ตัวแปรอิสระ หรือตัวแปร ตัวแปรอธิบายหรือตัวแปรก่อนหน้า ทำนายจำนวนความแปรปรวนที่เป็นไปได้มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรเอาต์พุต ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นตัวแปรตามหรือเพียงแค่ เกณฑ์; เมื่อมีตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัว การวิเคราะห์การถดถอยยังกำหนดว่าตัวแปรใดมีอิทธิพลต่อตัวแปรตามมากที่สุด

เพื่อให้เข้าใจว่าความสัมพันธ์เหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไร เราต้องอาศัยสมการต่อไปนี้ ซึ่งนำเสนอแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย:

ย = บี_ทั้ง +บี_โย่ x และ

ที่ไหน,
ข_ทั้ง = ต้นกำเนิดของความชัน
ข_โย่ = ระดับความเอียงของเส้น (ความชัน)
X = ค่า VI
e = สารตกค้าง (ข้อผิดพลาด)

พูดง่ายๆ ก็คือ สมการนี้บ่งชี้ระดับที่การมีอยู่ของตัวทำนาย (ตัวแปรอิสระ) ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในเกณฑ์ (ตัวแปรตาม) จำเป็นต้องพูดถึงว่าแม้ว่าสมการจะกล่าวถึงสิ่งตกค้าง (ข้อผิดพลาด) แต่ก็ไม่ได้ประมาณไว้ภายในแบบจำลององค์ประกอบ ซึ่งเทคนิคนี้สามารถวิพากษ์วิจารณ์ได้ แต่โมเดลสมการโครงสร้าง "วิวัฒนาการ" (SEM) ชดเชย

เมื่อสมการได้รับการประมาณแล้ว จะสามารถมองเห็นได้โดยใช้ระนาบสองมิติต่อไปนี้ เรียกว่าเส้นการถดถอย

เส้นถดถอยหรือความชัน

ที่มา: Dagnino (2014)

กราฟนี้ นอกเหนือจากการนำเสนอความสัมพันธ์ของตัวแปรที่เกี่ยวข้อง (ผ่านกลุ่มเมฆของจุด) แล้ว ยังเผยให้เห็นเส้นที่ ตั้งชื่อให้กับไดอะแกรมนี้และระบุระดับที่ข้อมูลเชิงประจักษ์เหมาะสมกับค่าการถดถอย (ค่าของ B)

แม้ว่า B จะบอกเราถึงระดับของความชัน แต่จริงๆ แล้วมันไม่มีประโยชน์มากนักในการตีความเพราะว่า มันแสดงในหน่วยเมตริกเดียวกันกับตัวแปรดังนั้นค่าของมันจึงอาจกว้างเกินไป ด้วยวิธีนี้ โดยการกำหนดมาตรฐาน B ตามคะแนน Z จะได้ค่าสัมประสิทธิ์เบต้า (β) ซึ่งค่าสามารถอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 ทั้งบวกและลบและอนุญาตให้ทำได้ การตีความ. ดังนั้น ค่าเบต้าเชิงลบจะบ่งชี้ว่าตัวแปรตัวทำนายทำนายเกณฑ์ในเชิงลบ กล่าวคือ ยิ่งมีตัวทำนายมากเท่าใด โอกาสที่จะมีเกณฑ์ก็จะน้อยลงเท่านั้น ในทางตรงกันข้าม ค่าเบต้าเชิงบวกบ่งชี้ว่าการมีอยู่ของผู้ทำนายสนับสนุนการมีอยู่ของเกณฑ์

เช่นเดียวกับเทคนิคทางสถิติอนุมานอื่นๆ การตีความการถดถอยจะขึ้นอยู่กับ ความแตกต่างสมมุติฐาน หรือค่านัยสำคัญ (p) ซึ่งในสังคมศาสตร์โดยทั่วไปคือ p > .05.

สุดท้ายนี้ แนวคิดเบื้องต้นของการวิเคราะห์การถดถอยคือค่า R2 ซึ่งหมายถึงความแปรปรวนที่อธิบายโดยแบบจำลอง การถดถอย ซึ่งสามารถตีความโดยตรงหรือคูณด้วย 100 เพื่อให้ได้เปอร์เซ็นต์ของความแปรปรวน อธิบาย

การถดถอยโลจิสติก

ตามที่กล่าวไว้ในตอนต้น มีการวิเคราะห์การถดถอยที่แตกต่างกัน ก่อนหน้านี้ มีการกล่าวถึงการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายและพหุคูณ สิ่งเหล่านี้ถือว่าทั้งตัวแปรทำนายและเกณฑ์มีความต่อเนื่องกัน อย่างไรก็ตาม เมื่อตัวแปรไม่ต่อเนื่องกัน กล่าวคือ ตัวแปรเหล่านั้นจัดอยู่ในหมวดหมู่ การวิเคราะห์การถดถอยโลจิสติก นี่เป็นข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวกับส่วนที่เหลือ การถดถอย