ตัวอย่าง Trinomial Square

บน พีชคณิต, แ ไตรนาม เป็นนิพจน์ที่มี สามเทอมนั่นคือค่าสามค่าที่กำลังเพิ่มหรือลบ พวกมันเป็นผลมาจากการดำเนินการเช่นกำลังสองของทวินามซึ่งเมื่อรวมคำศัพท์เข้าด้วยกัน (เพิ่มหรือลบออก) สามคำยังคงอยู่ ตัวแปรต่างๆ. ตัวอย่างของ trinomial มีดังต่อไปนี้:

x² + 2xy + y²

ในไตรนามนี้มีคำสามคำระบุไว้: (x²), (2xy), (Y²) และระหว่างทั้งสองมีเครื่องหมายบวก (+). พวกเขาเขียนแบบนี้เพราะ ลดไม่ได้แล้ว. ซึ่งหมายความว่าไม่สามารถเพิ่มระหว่างพวกเขาเพื่อให้เหลือสองหรือหนึ่งเทอม

คุณจะได้รับ trinomial ได้อย่างไร?

วิธีที่ง่ายที่สุดในการหาค่าไตรโนเมียลคือการใช้หนึ่งในผลิตภัณฑ์ที่โดดเด่น นั่นคือ ทวินามกำลังสอง การดำเนินการเกิดขึ้นดังนี้:

ถ้าทวินามคือ:

x + y

กฎในการแก้คือ:

• กำลังสองของเทอมแรก (x * x = x²)
• บวกผลิตภัณฑ์สองเท่าของครั้งแรกครั้งที่สอง the + (2 * x * y = 2xy)
• บวกกำลังสองของวินาที + (y * y = Y²)

ผลลัพธ์คือ trinomial ต่อไปนี้:

x² + 2xy + y²

นี้เรียกว่า Trinomial สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ. ให้ความสนใจ: มีสองแนวคิดที่ต้องเรียนรู้เพื่อแยกความแตกต่างอย่างถูกต้อง:

• Trinomial สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ: มันเป็นผลมาจากทวินามกำลังสอง
• Trinomial กำลังสอง: มันเป็นไตรนามที่คูณด้วยตัวมันเอง นั่นคือ มันคือกำลังสอง

ตัวอย่างสามเหลี่ยมกำลังสอง

ไตรนามกำลังสอง เป็นการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตโดยที่ a ไตรนามคูณด้วยตัวมันเอง ที่จะยกกำลังสอง ขั้นตอนเพื่อให้ได้มาซึ่งก็คือการคูณเทอมตามเทอม จนกว่าจะได้สิ่งที่จะเกิดขึ้นตามมา

สำหรับไตรนามเดียวกันตั้งแต่ต้น:

x² + 2xy + y²

การดำเนินการเขียนว่า:

(x² + 2xy + y²) ²

ซึ่งเหมือนกับ:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

ขั้นตอนการคำนวณ

จะมีการกำหนดวิธีง่ายๆ ในการพัฒนาการดำเนินงาน ซึ่งประกอบด้วย คูณทั้งหมด ไตรนาม แต่ละ ของเงื่อนไข มันอธิบาย:

ขั้นตอนที่ 1: (ไตรนามทั้งหมด) * (เทอมแรก)

(x² + 2xy + y²) * x²

ทีละคน:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 1:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

ขั้นตอนที่ 2: (ไตรนามทั้งหมด) * (ระยะที่สอง)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

ทีละคน:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2:

2x³และ + 4x²Y² + 2xy³

ขั้นตอนที่ 3: (ไตรนามทั้งหมด) * (ระยะที่สาม)

(x² + 2xy + y²) * Y²

ทีละคน:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * และ² = 2xy³

(Y²) * Y² = และ⁴

ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 3:

x²Y² + 2xy³ + และ⁴

ขั้นตอนที่ 4: เพิ่มผลลัพธ์สามรายการ

ผลลัพธ์ขั้นตอนที่ 1: x⁴ + 2x³y + x²Y²

ผลลัพธ์ขั้นตอนที่ 2: 2x³และ + 4x²Y² + 2xy³

ผลลัพธ์ขั้นตอนที่ 3: x²Y² + 2xy³ + และ⁴

ผลรวม: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³และ + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + และ⁴

ขั้นตอนที่ 5: เงื่อนไขที่คล้ายกันจะลดลง

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³และ + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + และ⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + และ⁴

x⁴ + 4x³และ + 6x²Y² + 4xy³ + และ⁴

กฎหมายสำหรับไตรนามกำลังสอง

หากจำเป็นต้องสร้างกฎหมายเพื่อคำนวณตรีโนเมียลยกกำลังสองตามผลลัพธ์ที่ได้ จะถูกเขียนดังนี้:

สแควร์ของเทอมแรก

บวกผลิตภัณฑ์สองเท่าของครั้งแรกครั้งที่สอง the

บวกหกคูณผลคูณของตัวแรกคูณสาม

บวกผลิตภัณฑ์สองเท่าของครั้งที่สอง ที่สาม the

บวกกำลังสองของช่องที่สาม

ร่วมเป็นส่วนหนึ่งของตัวอย่าง ไตรนามคือ:

x² + 2xy + y²

ผลลัพธ์ที่ได้คือ:

x⁴ + 4x³และ + 6x²Y² + 4xy³ + และ⁴

• ตามด้วย: Trinomial ลูกบาศก์.