ตัวอย่างการวางปัญหา

มีสำนวนในภาษาธรรมดาที่เราใช้บ่อยมากและหมายถึงเศษส่วนหรืออัตราส่วน ซึ่งสำคัญมากที่เรารู้วิธีระบุ ฉันหมายถึงคำเช่น: ความเร็วที่หมายถึงเศษส่วนของกิโลเมตร เมตร ฯลฯ และที่เราพูดถึงเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง เมตรต่อวินาที เป็นต้น ให้รูปลักษณ์ของผลิตภัณฑ์

ราคาต่อหน่วย: ซึ่งหมายถึงเปโซ เซนต์ ฯลฯ และที่เราอ่านเป็นเปโซสำหรับบทความ เซ็นต์สำหรับบทความ ฯลฯ หรือแม้แต่เปโซต่อกิโลกรัม เปโซต่อลิตร เป็นต้น สำหรับการรักษาปัญหาที่เหตุผลบางประเภทเข้ามาแทรกแซง เราสามารถใช้ข้อเสนอต่อไปนี้เป็นสูตร:

ปริมาณเท่ากับอัตราส่วนของฐานที่ใช้ C = R X B

ก) จำนวนกิโลเมตร = อัตราส่วนเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง x ชั่วโมง
(ระยะทาง) (ความเร็ว) (เวลา)
b) จำนวนเงิน = อัตราส่วนเป็นเปโซต่อหน่วย x หน่วย
(ต้นทุน) (ราคาต่อหน่วย) (หน่วย)
ค) จำนวนงานที่ทำ = อัตราส่วนของงานที่ทำในแต่ละวัน
x วันทำงาน

ในการแก้ปัญหาเราจะพิจารณาขั้นตอนต่อไปนี้:
1. ตีความความหมายของสำนวนการพูดหรือเขียนอย่างถูกต้อง โดยกำหนดตัวอักษรสุดท้ายของตัวอักษร (x, y, z) ให้กับตัวแปรหรือค่าที่ไม่รู้จัก
2. เขียนนิพจน์พีชคณิตหรือนิพจน์ที่พยายามอ้างถึงตัวแปรทั้งหมดเป็นตัวแปรเดียวที่ เรียกว่า x ข้อ จำกัด นี้ชั่วคราวตราบใดที่เราเรียนรู้ที่จะแก้นิพจน์ที่มีมากกว่าหนึ่ง ตัวแปร).

3. เชื่อมโยงข้อมูลที่เป็นสัญลักษณ์อยู่แล้วเพื่อสร้างสมการหรือความไม่เท่าเทียมกัน
4. แก้สมการหรืออสมการ.
5. ตีความคำตอบเกี่ยวกับพีชคณิตในภาษาธรรมดา ตรวจสอบว่าเป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด

ตัวอย่างปัญหาของการติดตั้ง:

1. จงหาขนาดของที่ดินผืนสี่เหลี่ยมที่มีเส้นรอบวง 540 เมตร หากเราทราบความยาวมากกว่าความกว้าง 30 เมตร นี่คือตัวอย่างที่ 2 ของหัวข้อการตั้งค่าปัญหา ตอนนี้เราต้องเป็นสัญลักษณ์โดยใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้น)

ความยาววัดมากกว่าความกว้าง 30 เมตร ยาว = x กว้าง = x - 30
และปริมณฑล 540 เมตร
ปริมณฑล = 2 เท่าของความยาว + 2 เท่าของความกว้าง 2x + 2 (x - 30) = 540

สมการ: 2x + 2 (x - 30) 540
วิธีแก้ไข: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

การตีความ:
ยาว = 150 เมตร กว้าง = 120 เมตร

การตรวจสอบ:
ปริมณฑล = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 เมตร
2 ถ้าผลรวมของสองตัวเลขคือ 21 และตัวเลขหนึ่งเป็นสามเท่าอีกจำนวนหนึ่ง สองตัวเลขนั้นคืออะไร?
ตัวเลขสองตัวที่มีผลรวมคือ 2.1 x, 21 - x
อันหนึ่งเป็นสามเท่า อีกอันหนึ่ง (21 - x) = 3x
สมการ: 21 -x = 3x
วิธีแก้ปัญหา: 21 = 4x
x = 21/4

การตีความ: ตัวเลขหนึ่ง = 21/4 และอีกตัว = (3) 21/4 = 63/4

การตรวจสอบ:
21/4+63/4=84/4=21