กฎประกอบของสามตัวอย่าง

อา กฎสามข้อ เป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้รู้ข้อมูลที่เป็นสัดส่วนกับข้อมูลอื่น ๆ ที่นำเสนอในปัญหา เมื่อพูดถึงกฎง่ายๆ สามข้อ จะครอบคลุมปริมาณที่แตกต่างกันเพียงสองปริมาณเท่านั้น โดยมี ค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายตามลำดับ ส่งผลให้มีสี่ข้อมูล: สามสำหรับการทำงานและหนึ่งเป็น ไม่ทราบ

ในกรณีของกฎคอมโพสิตสามข้อ มีปัญหามากกว่าสองขนาด แต่ข้อมูลที่ไม่รู้จักเพียงชิ้นเดียวยังคงอยู่

ขั้นตอนทั่วไปสำหรับการแก้ปัญหาประกอบด้วยดังต่อไปนี้:

ขั้นแรก คุณต้องเรียงลำดับข้อมูลในตาราง

ประการที่สอง คุณต้องกำหนดประเภทของสัดส่วนที่เชื่อมต่อกับข้อมูล

มันอาจจะเกี่ยวกับ สัดส่วนโดยตรงหากการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของค่าหนึ่งสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงในขนาดอื่น ในทางกลับกัน อาจมี สัดส่วนผกผันถ้าเมื่อขนาดหนึ่งเพิ่มขึ้นหรือลดลง อีกขนาดหนึ่งจะผ่านการเปลี่ยนแปลงที่ตรงกันข้าม

จากนั้นสร้างความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างข้อมูลทั้งหมดเพื่อดำเนินการคำนวณองค์ประกอบที่ขาดหายไป

ตามประเภทของสัดส่วนที่มีข้อมูล กฎคอมโพสิตสามข้อที่จะนำไปใช้จะได้รับชื่อ: Direct Compound Rule of Three ถ้าขนาดทั้งหมดทำงานในสัดส่วนโดยตรง Inverse Compound Rule of Three ถ้าขนาดทั้งหมดมีสัดส่วนผกผัน และกฎผสมผสมของสาม เมื่อสัดส่วนทั้งสองประเภทมีอยู่ระหว่างขนาด ตัวอย่างของกฎสารประกอบสามประเภทแต่ละประเภทจะถูกอ้างถึงด้านล่าง

กฎสารประกอบโดยตรงของสาม 

ความสัมพันธ์สัดส่วนโดยตรงเขียนตามนิพจน์ต่อไปนี้:

ตัวอย่าง 1 

8 วาล์วเปิดวันละ 10 ชม. เทน้ำปริมาณมาก มูลค่า 400 เปโซ ต้องทราบราคาจำหน่าย 16 วาล์ว เปิด 12 ชม. ในวันเดียวกัน

การตั้งค่าตัวแปรอ้างอิง ซึ่งก็คือราคาของ Discharge จะมีการวิเคราะห์สัดส่วนของขนาดอื่นๆ ที่สัมพันธ์กับมัน:

ยิ่งจำนวนวาล์วมากเท่าใด ราคาจำหน่ายก็จะยิ่งสูงขึ้น สัดส่วนโดยตรง

ยิ่งจำนวนชั่วโมงต่อวันสูงขึ้น ราคาจำหน่ายก็จะยิ่งสูงขึ้น สัดส่วนโดยตรง

จากนั้นข้อมูลจะถูกจัดระเบียบในตาราง:

8 วาล์ว	วันละ 10 ชม	400 เปโซ
16 วาล์ว	วันละ 12 ชม	X (ข้อมูลที่ไม่รู้จัก)

เมื่อรู้ว่าสัดส่วนเป็นแบบตรง เราจึงดำเนินการจัดเรียงทางคณิตศาสตร์สำหรับคำตอบ คูณ ธาตุที่ทราบโดยตรงและเทียบเคียงกับความสัมพันธ์ของขนาดที่ ไม่ทราบ:

ตัวอย่าง 2

ผู้ขายสิบรายมียอดขายเฉลี่ย 400 รายการ โดยมีมูลค่าสุดท้าย 30,000 เปโซต่อสัปดาห์ จำเป็นต้องประเมินมูลค่าการขายสำหรับผู้ขาย 35 ราย โดยมียอดขายเฉลี่ย 1,500 รายการ

ยิ่งจำนวนผู้ขายสูง มูลค่าการขายก็จะยิ่งสูงขึ้น สัดส่วนโดยตรง

ยิ่งจำนวนสินค้าที่ขายได้มาก มูลค่าการขายก็จะยิ่งสูงขึ้น สัดส่วนโดยตรง

จากนั้นข้อมูลจะถูกจัดระเบียบในตาราง:

ผู้ขาย 10 ราย	400 รายการ	$30,000
ผู้ขาย 35 ราย	1500 รายการ	X (ข้อมูลที่ไม่รู้จัก)

เมื่อรู้ว่าสัดส่วนเป็นแบบตรง เราจึงดำเนินการจัดเรียงทางคณิตศาสตร์สำหรับคำตอบ คูณ ธาตุที่ทราบโดยตรงและเทียบเคียงกับความสัมพันธ์ของขนาดที่ ไม่ทราบ:

กฎสารประกอบผกผันของสาม

ความสัมพันธ์แบบผกผันตามสัดส่วนถูกเขียนตามนิพจน์ต่อไปนี้:

ตัวอย่าง

4 คนทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวันสร้างอาคารใน 2 วัน คุณจำเป็นต้องรู้ว่าต้องใช้เวลานานแค่ไหน คนงาน 3 คนทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวันเพื่อสร้างอาคารที่เหมือนกัน

การตั้งค่าตัวแปรของ Days of Tardiness เป็นข้อมูลอ้างอิง ประเภทของสัดส่วนระหว่างข้อมูลจะถูกค้นพบ

ยิ่งมีคนงานน้อยลงวันก็ยิ่งสายมากขึ้น สัดส่วนผกผัน

ยิ่งมีชั่วโมงทำงานในแต่ละวันมากเท่าไร ก็ยิ่งช้าไปหลายวัน สัดส่วนผกผัน

จากนั้นข้อมูลจะถูกจัดระเบียบในตาราง:

4 คนทำงาน	วันละ 5 ชม	มาช้าไป2วัน
3 คนงาน	วันละ 6 ชม	X (ข้อมูลที่ไม่รู้จัก)

และรู้ว่าสัดส่วนเป็นทางอ้อมในทุกกรณี เราจึงดำเนินการจัดเรียงทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาที่ไม่ทราบสาเหตุ

กฎผสมแบบผสมของสาม

ความสัมพันธ์แบบสัดส่วนผสมสามารถเขียนได้ตามนิพจน์ต่อไปนี้:

ตัวอย่าง 

ถ้าคนงาน 8 คน สร้างกำแพงสูง 30 เมตร ใน 9 วัน ทำงานในอัตรา 6 ชั่วโมงต่อวัน ได้เท่าไหร่ วันจะต้องใช้คนงาน 10 คนทำงานวันละ 8 ชั่วโมงเพื่อสร้างกำแพงอีก 50 เมตรนั้น หายไป?

การตั้งค่าตัวแปรอ้างอิงใน Days of Tardiness เราดำเนินการวิเคราะห์สัดส่วน:

ยิ่งมีคนงานมาก วันล่าช้าน้อยลง สัดส่วนผกผัน

ยิ่งชั่วโมงมาก วันยิ่งสายน้อยลง สัดส่วนผกผัน

ยิ่งมีการก่อสร้างมากเท่าไร วันก็ยิ่งล่าช้ามากขึ้นเท่านั้น สัดส่วนโดยตรง

จากนั้นข้อมูลจะถูกจัดระเบียบในตาราง:

8 คนทำงาน	ช้าไป 9 วัน	6 ชั่วโมง	30 เมตร
10 คนงาน	X (ข้อมูลที่ไม่รู้จัก)	8 ชั่วโมง	50 เมตร

เราดำเนินการจัดเรียงทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาที่ไม่ทราบสาเหตุ โดยคำนึงถึงสัดส่วนในแต่ละกรณี ถ้าสัดส่วนเป็นแบบตรง ตำแหน่งของตัวเลขในตารางจะถือว่าอยู่ในตัวเศษหรือตัวส่วน และเมื่อสัดส่วนเป็นผกผัน ตำแหน่งของมันจะเปลี่ยนไปเมื่อคูณเป็นตัวส่วนหรือตัวเศษ แล้วแต่กรณี