แนวคิดในคำจำกัดความ ABC

ตามคำเรียกร้องของ เรขาคณิต, ที่ ไฮเพอร์โบลาคือเส้นโค้งสมมาตรแบนเทียบกับสอง พิมพ์เขียว ตั้งฉากกันในขณะที่ ระยะทาง สัมพันธ์กับจุดสองจุดหรือจุดโฟกัส เป็นค่าคงที่.

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไฮเปอร์โบลาคือส่วนรูปกรวย ซึ่งเป็นส่วนโค้งเปิดที่มีกิ่งก้านสองกิ่งที่สามารถรับได้โดยการตัดรูปกรวยด้านขวาผ่านระนาบเฉียงไปยังแกนที่กำหนดความสมมาตร และด้วยมุมที่เล็กกว่าเจเนอเรทริกซ์เทียบกับแกนของ ปฏิวัติ.

ควรสังเกตว่าเป็นสถานที่ทางเรขาคณิตของจุดของระนาบซึ่งเป็นค่าสัมบูรณ์ของ ระยะทางถึงจุดคงที่สองจุด จุดโฟกัส เท่ากับระยะห่างระหว่างจุดยอดซึ่งกลายเป็นค่าคงที่ บวก.

ในขณะเดียวกันคำว่าไฮเปอร์โบลามีต้นกำเนิดในภาษากรีก อติพจน์ วรรณกรรมที่มีความหมายว่า การพูดเกินจริง ในสิ่งที่พูดหรือแสดงความคิดเห็น.

ผลที่ตามมาของความโน้มเอียงของการตัด ระนาบของไฮเพอร์โบลาจะตัดกับกิ่งทั้งสองของกรวย

ให้เป็นไปตาม ประเพณี การค้นพบ ของส่วนรูปกรวยเกิดจาก นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก Menechmusที่แม่นยำยิ่งขึ้นในการศึกษาที่เขาดำเนินการจากปัญหาการทำซ้ำของลูกบาศก์เขาแสดงให้เห็นถึงการมีอยู่ของ สารละลาย โดยการตัดอุปมาที่มีไฮเปอร์โบลา ข้อเท็จจริงที่ต่อมาก็แสดงให้เห็นโดย Eratosthenes และโดย Proclus.

ไม่ว่าในกรณีใด มันจะเป็นไปตามข้างต้นว่าจะใช้คำว่าไฮเปอร์โบลาเช่นนี้ อปอลโลเนียสแห่งแปร์เก ในตำราของเขา ทรงกรวยs เป็นคนแรกที่ใช้มัน ผลงานดังกล่าวถือเป็นผลงานชิ้นเอกในด้าน คณิตศาสตร์ กรีกโบราณ.