Gazların Kinetik Teorisi nedir ve nasıl tanımlanır?

Bir gazın kinetik enerjisi, hızına ve dolayısıyla maruz kaldığı sıcaklığa bağlı olan parçacıklarının her birinin kapasitesini ifade eder. Bu konsepte dayanarak, bir gazın difüzyonu, bir ortamda hareket etmesine izin verir.

Her iki kavram, kinetik enerji ve gazlardaki difüzyon, Moleküler Kinetik Teori iki bilim adamı (Boltzmann ve Maxwell) tarafından geliştirilmiş ve genel olarak gazların davranışını açıklamaktadır.

Kinetik enerjideki fonksiyon ve değişkenler

Prensipte Teori, parçacıkların hızı ve kinetik enerjisi gibi değişkenleri tanımlar ve Bunları doğrudan gazın bulunduğu basınç ve sıcaklık gibi diğer değişkenlerle ilişkilendirir. göndermek. Buradan yola çıkarak şunları söylemek mümkündür:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Yani, Basınç ve Hacim, molekülün değişkenleriyle (m ve N) ilişkilidir.

Yukarıdakilere dayanarak, Maxwell ve Bolzmann, bir gazın hızlarının dağılımını molar kütlesinin ve sıcaklığının bir fonksiyonu olarak tanımlayabilen bir matematiksel fonksiyon önermektedir. Bu sonucun, tüm gaz parçacıklarının sahip olmadığı istatistiksel bir analizden elde edildiğine dikkat edilmelidir. aynı hız, her birinin kendi hızı vardır ve eğrideki dağılımdan hız değerini bulmak mümkündür yarım. Son olarak, bir gazın ortalama hızının şöyle olduğu söylenir:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Burada hız mutlak sıcaklığa (T), molar kütleye (M) ve evrensel gaz sabitine (R) bağlıdır.

Daha sonra, farklı gazlar aynı sıcaklıkta ise, daha büyük molar kütleye sahip olanın daha düşük ortalama hıza sahip olacağı ve bunun tersi yorumlanabilir. Aynı şekilde, aynı gaz iki farklı sıcaklığa maruz kalırsa, bekleneceği gibi, sıcaklığın yüksek olduğu sıcaklığın ortalama hızı daha yüksek olacaktır.

Hız kavramı, gazın kinetik enerjisi ile yakından ilgilidir, çünkü:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Bir parçacığın enerjisi, ortalama hızının bir fonksiyonudur. Şimdi, gaz için, Moleküler Kinetik Teoriye göre, ortalama değerin şu şekilde verildiği bilinmektedir:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

Ve sadece sıcaklığa bağlıdır.

gazlarda difüzyon

Gazlardan bahsederken onları tanımlamak için farklı özelliklerden bahsedebiliriz. Örneğin yoğunluğundan, viskozitesinden, buhar basıncından ve daha birçok değişkenden bahsedebiliriz. Bunlardan biri (ve çok önemli olanı) yaygınlaştırmadır.

Difüzyon, aynı maddenin belirli bir ortamda hareket etme yeteneği ile ilgilidir. Genel olarak difüzyon, sıvının bir taraftan diğerine geçişine izin veren "itici güçler" ile ilgilidir. Örneğin, bir gazın difüzyonu, hareket ettiği A ve B noktaları arasında bir basınç farkı olup olmadığı veya konsantrasyonlarında bir fark olup olmadığı gibi birçok parametreye bağlıdır. Buna karşılık, yukarıda görüldüğü gibi, sıcaklık ve gazın molar kütlesi gibi faktörlere de bağlıdır.

Yukarıdakilere dayanarak Graham, gazların davranışını difüzyonları açısından inceledi ve aşağıdakileri belirleyen bir Yasayı taklit etti:

"Sabit basınç ve sıcaklıkta, farklı gazların difüzyon hızları, yoğunluklarının karekökü ile ters orantılıdır." Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

v1 ve v2 olmak gazların hızları ve yoğunlukları \(\rho \).

Önceki ifadeyle matematiksel olarak çalışırsak şunu elde ederiz:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

M1 ve M2 sırasıyla molar kütleler olduğundan ve basınç ve sıcaklık değişmiyorsa, aralarındaki ilişki gazların yoğunlukları arasındaki ilişki ile aynıdır.

Son olarak, Graham Yasası yukarıdakileri difüzyon süresi cinsinden ifade eder. Her iki gazın da aynı uzunlukta ve önceden belirlenen v1 ve v2 hızlarında yayılması gerektiğini düşünürsek, şu söylenebilir:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Son olarak, her ikisi de aynı sıcaklık ve basınç koşullarına tabi tutulursa, daha yüksek molar kütleye sahip bir gazın daha düşük molar kütleye sahip bir gazdan daha uzun bir difüzyon süresine sahip olacağı sonucuna varabiliriz.