Kümeler Birliği Örneği

olduğu biliniyor bir Ayarlamak ortak bir özelliği olan elementler grubudur., bu sayede diğer elementler ve gruplar arasındaki fark netleşir. Kümeler, matematikte, ortak özelliğin istatistiklerini veya ölçülerini oluşturmaya hizmet eden bir kavram olarak işlev görmüştür. Örneğin, her kümede kaç öğe olduğunu saymak ve hangisinin daha büyük olduğunu görmek için her iki kümeyi karşılaştırmak.

Evren, her şeyi içeren şeydir; Başka bir deyişle, gruplanabilen ve gruplanamayan tüm öğelerin içinde bulunan şeydir. Evren içinde tüm olası kümeler ve gevşek öğeler olacaktır. Evren, içindeki tüm unsurlarla birlikte bir sınırının olduğunun bir işareti olarak bir dikdörtgen ile temsil edilecektir.

Evrendeki bir kümeyi grafiksel olarak tanımlamak için dikdörtgenin içine bir daire çizilir ve onu oluşturan tüm elemanlar içine yazılır. Ortak özelliğe sahip olmayan elemanlar dikdörtgenin kalan alanına yazılı olarak bırakılarak tanımlanan kümeye ait olmadıkları belirtilir.

Aynı şey, Evrendeki daireleri, ilgili öğelerini içeren gözlemlemek için ikinci ve üçüncü bir küme varsa yapılacaktır.

Ancak iki veya üç kümenin ortak olarak iki veya üç özelliği karşılayan öğelere sahip olduğu ve böylece kümelerin kısmi birleşimi.

Venn şeması

Venn Şeması, mükemmel kümelerin birliğini temsil eden bir araçtır. Kümelerin daireleri, Kesişim adı verilen bir ara alan oluşturmak için üst üste gelir. her iki kümenin özelliklerini aynı anda karşılayan öğeleri temsil eden hava.

Venn Şeması, belirli durumlar için tasarlanmıştır. grafik yardım sunun tüm veriler mevcut olmadığında kümelerden birindeki eleman sayısını tahmin ederken.

Kümelerin Birliği Örnekleri

İki kümenin birleşimi örneği

30 kişilik bir grup (evren) var ve kendilerine Klasik Müziği mi yoksa Rock türünü mü tercih ettikleri soruluyor. 10'u sadece Rock'ı sevdiklerini, 4'ünün sadece klasik müziği tercih ettiğini ve diğer 16 kişinin her ikisinden de eşit zevk aldığı ortaya çıktı. Kümeler ve kesişim aşağıdaki gibi temsil edilecektir:

İki tercih grubunu birleştirme örneği

Patlamış mısırın tercih edilen lezzetleri hakkında sinema salonlarında anket yapmak için 150 kişi alındı. Sunulan lezzetler Tereyağı ve Karamel idi. Ankete katılanların toplam 70'i Butter's'ı beğenerek yanıt verdi. Her ikisini de seven 93 kişi bir araya gelirse ve sadece Caramelo'yu seven 20 kişi varsa, kaç tane olduğunu zaten öğrenebilirsiniz. Kavşaktakileri saymazsak, Mantequilla'ya özel bir zevke sahip ve sonunda beğenenlerin toplam sayısı Şeker. Diyagram şöyle görünür:

Bu diyagramın çözümü için verilen verileri problemin içine koyunuz. Mantequilla'nın tadına bakanların 70 sayısını, toplamını temsil etmesi için grubun adının yanına koyuyoruz. İkisini de beğenen 93 kişi kavşaktan gidecek. Karamel lezzetine özel tadı olan 20 kişi, sadece Karamel'i belirten daire bölümüne gidecek.

Kavşak = 93 ve Şeker bölümü = 20'yi toplayarak, şimdiye kadar sayılan elemanlar olan 113'ü elde ederiz. U = 150 evreninin toplam elementler olduğunu biliyoruz. Evren U = 150 ile şimdiye kadar sayılan elementler arasındaki fark = 113, sonuç olarak geriye kalan elementler olan Tereyağı bölümüne ait olan = 37'ye sahibiz.

Candy setindeki toplam elemanları bilmek için önce kesişimdeki Tereyağı elemanlarını bileceğiz. 70 Tereyağı elementi olduğu bilinmektedir. Ve 37 tanesi eşsiz lezzet. Aralarındaki fark = 33'tür. Kavşakta 33 Tereyağı elementi var. Böylece Kavşaktaki Karamel elementlerinin sayısını zaten bilebiliriz. 93 – 33 = 60. Kavşakta kilitli 60 Şeker öğesi var. Özel Caramelo'nun 20'sine eklendiğinde, Caramelo setinin toplamda 60 + 20 = 80 elemente sahip olduğu bilinecektir.

İki grup insanın birleşmesi örneği

Bir bağımlılık araştırma çalışması için, sigara içen, alkollü içki içen veya her ikisini birden yapan kişilerin sayısını bulmak için bir anket oluşturulmuştur. Ele alınan grup 300 kişiydi. 203 kişinin çifte ahlaksızlık uygulaması üzerinde birleştiği kaydedildi; 45 kişi münhasıran Sigaraya adandı. Ve alkolikler grubunda 112 element vardı. Mevcut dava şu şekilde temsil edilecektir:

Bu durumu çözmek için önce Sigara setindeki toplam öğe sayısını bilebilirsiniz. Evrenin 300 kişiden oluştuğunu ve Alkol setinde zaten 112 olduğunu biliyorsak, fark olarak Sigara setinde 300 - 112 = 188 kişi olduğunu bilebiliriz.

Kavşakta Sigara İçilen elementlerin sayısını bilmek için, toplam 188 eksi 45 özel elementin farkını yapıyoruz. 188 – 45 = 143. Kavşakta 143 sigara içilen eşya var.

Yani, Kesişimin 203 elemanından onları çıkarırsak, 203 - 143 = 60 eleman var. Kavşakta 60 Alkol elementi vardır. Bu hesaplama sayesinde ve 112 toplamından çıkarılarak Alkolün münhasır unsurlarını bilmek mümkün olacaktır.

112 – 60 = 52. Sadece alkollü içki içen 52 kişi var. Böylece, diyagram zaten çözüldü.

Üç kümenin birleşimi örneği 

Üç çalışma kümesi olduğu durumlarda, bunları birbirleriyle ilişkilendirecek daha fazla Kavşak oluşturulacaktır. Ayrıca, üç kümenin genel bir kesişimi, diyagramın merkezi ile sonuçlanacaktır.

Roman, Kısa Öykü ve Kısa Öyküler de dahil olmak üzere üyelerinin edebi tercihlerini öğrenmek için bir okuma grubu incelenecektir. Grup veya evren 40 kişiden oluşur.

Toplanan veriler, 40 kişilik evrene bölünmüş Venn Şemasına yerleştirilmiştir. Toplamda 9 kişinin Roman, 12 kişinin Öykü ve 19 kişinin MicroRelato zevkine sahip olduğu bilinmektedir. Bu üç sette 4'ü Roman için özel bir zevke sahiptir, 7'si Öykü için benzersiz bir zevke sahiptir ve 8'i yalnızca MicroRelato'yu sever.

Aynı anda Roman ve Öykü zevkine sahip olan kişiler vardır, yani Kavşak N/K=3 kişidir. Story ve Micro Story'yi aynı anda sevenler M/C Kavşağı 4 kişiliktir. Ve N / M Kavşağı'nda Novela ve MicroRelato için aynı anda bir zevke sahip olanlar 6 kişidir.

Son olarak, aynı anda üç konseptin de tadına bakan 8 kişi oldu.

Üç tercih grubunun birleşimi örneği

Bir büfe restoran repertuarını genişletmek istedi ve Japon yemekleri, Meksika yemekleri ve İtalyan yemekleri arasında hangi çoğunluk tercihinin olduğunu görmek için 250 müşteriyle anket yaptı. Venn şeması şu şekildeydi:

Diyagramı yorumlayınca sonuç şu oldu: Yemekten zevk alan 73 kişi var. Japonlar, Meksika yemeklerini seven 94 kişi ve Meksika yemeklerini seven 83 kişi İtalyan.

Her yemek türü için benzersiz bir tada sahip insanlar var. Sadece Japon yemeklerini seven 42 kişi var. Sadece Meksika yemeklerini seven 72 kişi var. Ve sadece İtalyan yemeklerinin tadına bakan 21 kişi var.

Japon, Meksika ve İtalyan toplulukları içinde ya ikisini ya da hepsini birleştiren, zevkleri karışık olan insanlar var.

Japon ve Meksika yemeklerini seven 19 kişi var. Meksika ve İtalyan yemeklerini seven 40 kişi var. Japon ve İtalyan yemeklerini seven 30 kişi var. Ve Japon, Meksika ve İtalyan olmak üzere üç yemeği de seven 26 kişi var.